Question

（20分）
       裝有細砂的木箱在水平軌道上向右滑行，木箱和細砂的總質(zhì)量為M，木箱與軌道間動摩擦因數(shù)為μ。一排人站在O點右側(cè)的水平軌道旁，O點與第一個人以及每相鄰的兩個人之間的距離都是L，如圖所示。當木箱每經(jīng)過一人身旁時，此人就將一質(zhì)量為m的沙袋沿豎直方向投入到木箱內(nèi)，已知M=4m，不計沙袋中空中的運動時間，且沙袋與木箱瞬間就獲得共同速度。木箱停止運動時，箱內(nèi)一共有兩個沙袋。求木箱通過O點時速度v₀的范圍。

 

Answer 1

解：木箱由O點滑行到第一個人的過程中，由動能定理
           ①
第一個人將沙袋投入木箱，由動量守恒
                   ②
木箱由第一個人滑行到第二個人的過程中，由動能定理
    ③
第二個人將沙袋投入木箱，由動量守恒
           ④
當v₀最小時，v₂="0                   " ⑤
由①②③可得          ⑥
木箱由第二個人滑行到第三個人的過程中，由動能定理
    ⑦
當v₀最大時，v₃="0                   " ⑧
由①②③④⑦可得     ⑨
所以木箱在O點的速度范圍為   ⑩
評分標準：每式2分共20分，其它方法正確，同樣得分。