Question

某同學(xué)利用圖1所示裝置做“研究平拋運(yùn)動”的實驗，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示，圖2中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點(diǎn)，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）設(shè)P₁、P₂、和P₃的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂和x₃，縱坐標(biāo)分別為y₁、y₂和y₃，從圖2中可讀出|y₁-y₂|=

0.60

m，|y₁-y₃|=

1.60

m，|x₁-x₂|=

0.60

m（保留兩位小數(shù)）．
（2）若已測知拋出后小球在水平方向做勻速運(yùn)動，利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求小球從P₁運(yùn)動到P₂所用的時間為

0.20

s，小球拋出后的水平速度為

3.0

m/s（均可用根號表示）．
（3）已測得小球拋出前下滑的高度為0.50m，設(shè)E₁和E₂分別為開始下滑時和拋出時的機(jī)械能，則小球從開始下滑到拋出的過程中機(jī)械能的相對損失

E1-E2

E1

×100%=

8.2

%（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：據(jù)豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動時間，然后利用水平方向運(yùn)動特點(diǎn)即可求出平拋的初速度（水平速度），根據(jù)機(jī)械能的定義，算出兩個狀態(tài)的機(jī)械能，代入公式即可正確解答．

解答：解：（1）根據(jù)圖（2）可解得：|y₁-y₂|=0.60m，|y₁-y₃|=1.60m，|x₁-x₂|=0.60m．
故答案為：0.60；1.60；0.60．
（2）小球經(jīng)過P₁、P₂、和P₃之間的時間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.60-0.60=1.00m
連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)：△h=gt²，
水平方向勻速運(yùn)動：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，代入數(shù)據(jù)解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s
故答案為：0.20；3.0．
（3）設(shè)開始拋出時所在位置為零勢能面，所以有：E₁=mgh=0.50×9.8×m=4.9mJ，E2=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m×32=4.5mJ．
所以：

E1-E2

E1

×100%=8.2%．
故答案為：8.2．

點(diǎn)評：本題主要考察了平拋運(yùn)動規(guī)律的理解和應(yīng)用，尤其是有關(guān)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律以及推論的應(yīng)用，同時考查有關(guān)機(jī)械能的損失問題，是一道考查能力的好題目．