Question

19．如圖所示，有一質(zhì)量為m、帶電量為q的油滴，被置于豎直放置的兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中，設(shè)油滴是從兩板中間位置，并以初速度為零進(jìn)入電場的，可以判定（　�。�

• A． 油滴在電場中做勻加速直線運(yùn)動
• B． 油滴在電場中做拋物線運(yùn)動
• C． 油滴打在極板上的速度只決定于電場強(qiáng)度和兩板間距離
• D． 油滴打在極板上的運(yùn)動時間不僅決定于電場強(qiáng)度和兩板間距離，還取決于油滴的比荷

Answer 1

分析 油滴從兩板中間位置進(jìn)入電場中，受到電場力和重力作用，兩個力都是恒力，則知油滴做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合可確定油滴打在極板上的運(yùn)動時間的決定因素．

解答 解：AB、油滴從兩板中間位置進(jìn)入電場中，受到電場力和重力作用，兩個力都是恒力，合力為恒力，初速度又為零，故油滴做勻加速直線運(yùn)動．故A正確，B錯誤．
CD、由牛頓第二定律得，油滴水平方向的加速度為 a=$\frac{qE}{m}$，油滴在水平方向做初速度為零的加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，則有：
  $\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}d$，得：t=$\sqrt{\frac{md}{qE}}$，
豎直方向下落的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{mgd}{2qE}$
根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qE$•\fracg319kcj{2}$+mgh
油滴打在極板上的速度 v=$\sqrt{\frac{qEd}{m}+\frac{m{g}^{2}d}{qE}}$，式中，m、q分別是油滴的質(zhì)量和電量；E是板間場強(qiáng)，d是板間距離．
可知，油滴打在極板上的速度只決定于電場強(qiáng)度，兩板間距離及油滴的比荷．油滴打在極板上的運(yùn)動時間不僅決定于電場強(qiáng)度和兩板間距離，還取決于油滴的比荷．
故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題油滴所受的電場力和重力都是恒力，分析受力情況情況，運(yùn)用運(yùn)動的分解法，研究垂直于板的方向確定運(yùn)動時間．