【題目】滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下.為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對滑沙車施加一個與車運動方向相反的制動力F,從而控制車速.為便于研究,作如下簡化:游客從頂端A點由靜止滑下8 s后,操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點,在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止.已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長lAB=128m,傾角θ=37°,滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.滑沙車經(jīng)過B點前后的速度大小不變,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力.
(1)求游客加速下滑時的加速度;
(2)求游客由A滑到B的時間;
(3)若游客在水平滑道施加制動力,使其在水平滑道的最大滑行距離為不加制動力滑行最大滑行距離的,則他需在水平滑到對滑沙車施加多大的水平制動力?
【答案】(1)a=2m/s2 (2)t=12s (3)F=210N
【解析】(1)加速過程,把人和滑板看成整體,受重力、支持力和摩擦力,
根據(jù)牛頓第二定律,有:mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得:a=g(sin37°-μcos37°)=10×(0.6-0.5×0.8)=2m/s2
(2)加速到16m/s所用的時間:
勻加速的位移:
勻速的位移為:x2=LAB-x1=128-64=64m
故勻速的時間為:
總時間:t=t1+t2=8+4=12s
(3)在水平BC段,若不施加制動力時:μmg=ma′
得:
在水平BC段,施加制動力時
由題意可得
得:
由牛頓第二定律:F+μmg=ma3
聯(lián)立可得F=210N
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【題目】如圖所示,相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,正方形線圈abcd邊長為L(L<d),質(zhì)量為m ,電阻為R ,將線圈在磁場上方高h處靜止釋放,cd邊剛進入磁場時速度為,cd邊剛離開磁場時速度也為,則從線圈cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場的過程中。下列說法不正確的是: ( )
A. 線圈可能是加速進入磁場的 B. 感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C. 線圈的最小速度可能為 D. 線圈的最小速度一定為
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【題目】某同學(xué)在粗糙水平地面上用水平力F向右推一木箱沿直線前進.已知推力大小是80N,物體的質(zhì)量是20kg,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2,下列說法正確的是( )
A. 物體受到地面的支持力是40N
B. 物體受到地面的摩擦力大小是40N
C. 物體沿地面將做勻速直線運動
D. 物體將做加速度為a=4m/s2的勻加速直線運動
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【題目】從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示.在0~t0時間內(nèi),下列說法中正確的是
A. Ⅰ、Ⅱ兩個物體的加速度都在不斷減小
B. Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
C. Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都大于(v1+v2)/2
D. Ⅰ、Ⅱ兩個物體的間距不斷增大
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【題目】近幾年國慶大假期間,國家取消了7座及其以下的小車的收費公路的過路費,給自駕帶來了很大的實惠,但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力,因此國家規(guī)定了免費車輛在通過收費站時在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而直接減速通過.假設(shè)收費站的前、后都是平直大道,大假期間過站的車速要求不超過vt=21.6km/h,事先小汽車未減速的車速均為v0=108km/h,制動后小汽車的加速度的大小為a1=4m/s2.試問:
(1)大假期間,駕駛員應(yīng)在距收費站至少多遠處開始制動?
(2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a2=6m/s2的加速度加速至原來的速度,求車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少?
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【題目】原來做勻速運動的升降機內(nèi)有一被伸長彈簧拉住的具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上,如圖所示,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方.由此可判斷,此時升降機的運動可能是( )
A. 加速上升 B. 減速上升 C. 加速下降 D. 減速下降
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【題目】關(guān)于運動的合成與分解,下列說法不正確的是( )
A.豎直上拋運動可以分解為豎直向上的勻速運動和豎直向下的自由落體運動
B.合運動與其分運動具有等時性
C.兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動
D.兩個直線運動的合運動仍是直線運動
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【題目】如下圖所示,一個帶正電荷的物塊m,由靜止開始從斜面上A點下滑,滑到水平面BC上的D點停下來.已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同,且不計物塊經(jīng)過B處時的機械能損失.先在ABC所在空間加豎直向下的勻強電場,第二次讓物塊m從A點由靜止開始下滑,結(jié)果物塊在水平面上的D′點停下來.后又撤去電場,在ABC所在空間加水平向里的勻強磁場,再次讓物塊m從A點由靜止開始下滑,結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點停下來.則以下說法中正確的是( )
A. D′點一定在D點左側(cè)
B. D′點一定與D點重合
C. D″點一定在D點右側(cè)
D. D″點一定與D點重合
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【題目】關(guān)于分子動理論,下列說法正確的是
A.墨汁在水中的擴散實際上是水分子的無規(guī)則運動過程
B.當分子間的距離減小時,分子間的引力減小而斥力增大
C.布朗運動的原因是液體分子永不停息地無規(guī)則運動
D.磁鐵可以吸引鐵屑,這一事實說明分子間存在引力
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