Question

8．如圖甲所示為“⊥”型上端開(kāi)口的玻璃管，圖乙為玻璃管內(nèi)封閉氣體的p-V  圖象，管內(nèi)有一部分水銀封住氣體，細(xì)管足夠長(zhǎng)，圖中大小截面積分別為S₁=2cm²、S₂=1cm²．封閉氣體初始溫度為57℃，封閉氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)=22cm．求：

①當(dāng)緩慢升高氣體溫度到多高時(shí)方可將所有水銀全部擠入細(xì)管內(nèi)；
②當(dāng)溫度升高至492K時(shí)，液柱下端離開(kāi)粗細(xì)接口處的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解
（2）水銀全部進(jìn)入細(xì)管內(nèi)，氣體做等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解，再由體積關(guān)系求出液柱下端離開(kāi)粗細(xì)接口處的距離

解答 解：①當(dāng)水銀全部進(jìn)入細(xì)管后，氣體將做等壓變化，故從圖乙可知，當(dāng)所有水銀全部進(jìn)入細(xì)管內(nèi)時(shí)，其封閉的氣體壓強(qiáng)為${p}_{2}^{\;}=82cmHg$
體積為${V}_{2}^{\;}=48c{m}_{\;}^{3}$，此時(shí)的溫度為${T}_{2}^{\;}$
由理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
其中${V}_{1}^{\;}=L{S}_{1}^{\;}44c{m}_{\;}^{3}$
由圖乙可知${p}_{1}^{\;}=80cmHg$
又知${T}_{1}^{\;}=（273+57）K=330K$
代入數(shù)據(jù)解得${T}_{2}^{\;}=369K$
②當(dāng)溫度升高至${T}_{3}^{\;}=492K$時(shí)，水銀已經(jīng)全部在細(xì)管內(nèi)，封閉氣體做等壓變化，此時(shí)氣體的體積為${V}_{3}^{\;}$
由蓋-呂薩克定律$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
解得${V}_{3}^{\;}=64c{m}_{\;}^{3}$
${V}_{3}^{\;}={V}_{2}^{\;}+{S}_{2}^{\;}h$
解得h=16cm
答：①當(dāng)緩慢升高氣體溫度到369K時(shí)方可將所有水銀全部擠入細(xì)管內(nèi)；
②當(dāng)溫度升高至492K時(shí)，液柱下端離開(kāi)粗細(xì)接口處的距離16cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的綜合體，關(guān)鍵是確定氣體的狀態(tài)參量，尤其注意水銀進(jìn)入細(xì)管后氣體體積關(guān)系，本題難度不大．