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如圖所示，質量為、電荷量為的小球（視為質點）通過長為的細線懸掛于O點，以O點為中心在豎直平面內建立直角坐標系xOy，在第2、3象限內存在水平向左的勻強電場，電場強度大小為 (式中為重力加速度) 。

（1）把細線拉直，使小球在第4象限與x正方向成角處由靜止釋放，要使小球能沿原路返回至出發(fā)點，的最小值為多少？
（2）把細線拉直，使小球從處以初速度豎直向下拋出，要使小球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則的最小值為多少？
（1）（2）
（1）要使小球釋放后能沿原路返回，則小球釋放后最多只能擺至第二象限細線與x軸負向成角處（由重力與電場力的合力方向決定）。恰擺到與x軸負向成角對應的θ即為最小。對這一過程用動能定理：
               （6分）
解之得                                                    （2分）
（2）要使小球能在豎直平面內做完整的圓周運動，只需要讓小球從處出發(fā)能沿半徑為L的圓周通過y軸最高點即可。設通過y軸最高點時小球速度為
對這一過程用動能定理（電場力做功為零）：   （6分）
在最高點由牛頓第二定理可得：                          （3分）
聯(lián)立解得：                                           （2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖7所示，質量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應強度為B，電場強度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為   (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（甲）所示，兩光滑導軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導軌相距L＝lm ，傾斜導軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應強度B1隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，圖中t1、t2未知。水平導軌足夠長，其左端接有理想的靈敏電流計G和定值電阻R＝3Ω，水平導軌處在一豎直向上的勻強磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應強度大小為B2＝1T ，在t＝0時刻，從斜軌上磁場I 區(qū)外某處垂直于導軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時與導軌保持良好接觸，棒由斜軌滑向水平軌時無機械能損失，導軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中，靈敏電流計G的示數(shù)大小保持不變，t2時刻進入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。（g取10m/s2）求：
（1）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（2）棒從開始運動到剛好進入水平軌道這段時間內ab棒上產生的熱量；
（3）若棒在t2時刻進入水平導軌后，電流計G的電流大小I隨時間t變化的關系如圖（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的時間為0.5s，t3到t4的時間為1s，請在圖（丁）中作出t2到t4時間內外力大小F隨時間t變化的函數(shù)圖像。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在坐標系xoy平面內有一半徑為a的 圓形區(qū)域，圓心坐標O1（a,0）圓內分布有垂直于紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側區(qū)域內，有一沿x軸正向的勻強電場，場強為E。在x=2a處有一平行于y軸的足夠大熒光屏。在O點有一個粒子源，能在第一象限向各個方向垂直磁場發(fā)射出質量為m、電荷量為+q、速度大小為v的相同粒子。其中沿x軸正方向的一粒子，恰好能從O1­點的正上方的A點射出磁場。不計粒子的重力。

（1）求磁感應強度B的大�。�
（2）求所有射出的粒子打在熒光屏上的范圍；
（3）若撤去熒光屏，保持電場大小不變，方向改為沿y軸負方向。求沿x軸正方向成θ=300射入磁場的粒子在電場中能到達最遠的位置坐標及最后射出磁場的位置坐標。
（4）在（3）情況下，請設計一種方案能使該粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點時的方向相反，并在答題卷上畫出軌跡示意圖。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：
（1）磁感強度B的大小。
（2）小球對軌道最低點的最大壓力。
（3）若要小球在圓形軌道內作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，長度為l的絕緣輕桿一端可繞O點在豎直平面內自由轉動，另一端固定一個質量為m、帶電量為+q的小球，整個裝置處于水平向右的勻強電場中，電場強度E=�，F(xiàn)將小球從最低點A處由靜止釋放，則輕桿可以轉過的最大角度為_____________。若在輕桿的中點施加一個始終垂直于桿的作用力F，F(xiàn)的大小始終保持為2mg，將小球從圖中的B處由靜止釋放后，作用力F的最大功率Pm=_____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3 的定值電阻．在水平虛線、間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場、磁場區(qū)域的高度為．導體棒的質量，電阻；導體棒的質量，電阻．它們分別從圖中、處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當剛穿出磁場時正好進入磁場．設重力加速度為g="10" m／s2．（不計、之間的作用，整個運動過程中、棒始終與金屬導軌接觸良好）

求：（1）在整個過程中、兩棒克服安培力分別做的功；
（2）進入磁場的速度與進入磁場的速度之比：
（3）分別求出點和點距虛線的高度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強度均為E的勻強電場，其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場沿y軸負方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應強度均為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里．有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v0進入第Ⅲ象限，第一次到達x軸上時速度方向與x軸負方向夾角為45°，第一次進入第Ⅰ象限時，與y軸夾角也是45°，經過一段時間電子又回到了P點，進行周期性運動．已知電子的電荷量為e，質量為m，不考慮重力和空氣阻力．求：

(1)P點距原點O的距離；
(2)電子從P點出發(fā)到第一次回到P點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

．(18分)如圖所示，xoy平面內，在y軸左側某區(qū)域內有一個方向豎直向下，水平寬度為l=×10-2m，電場強度為E=1.0×104N/C的勻強電場．在y軸右側有一個圓心位于x軸上，半徑為r=0.01m的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.01T，在坐標為x0=0.04m處有一垂直于軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側沿+x方向射入電場，穿出電場時恰好通過坐標原點，速度大小為v=2×106m/s方向與x軸成30°角斜向下．若粒子的質量m=1.0×10-20kg，電量為q=1.0×10-10C，試求：

(1)粒子射入電場時的位置坐標和初速度；
(2)若圓形磁場可沿軸移動，圓心O’在x軸上的移動范圍為[0.01，+∞)，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

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