【題目】如圖所示，半徑為R的的光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，試求：

（1）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少？

（2）要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系？

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設(shè)A球到達圓弧底端時的速度為v0，根據(jù)機械能守恒定律有：

……① （1分）

當A、B兩球速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設(shè)共同速度為v

根據(jù)動量守恒定律有： ……② （2分）

根據(jù)機械能守恒定律有： ……③ （2分）

聯(lián)立①②③解得： ……④ （1分）

（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1和v2

根據(jù)動量守恒定律有： ……⑤ （1分）

根據(jù)機械能守恒定律有： ……⑥ （1分）

聯(lián)立⑤⑥解得：（2分）

要使A、B兩球能發(fā)生二次碰撞，必須滿足……⑨

則有： ……⑩ （2分）

解得： ……12 （2分）

或（不符合事實，舍去）

本題考查動量守恒定律和功能關(guān)系，小球由最高點到最低點，由動能定律求得最低點速度，當彈簧彈性勢能最大時，兩球速度相同，在與彈簧作用過程中系統(tǒng)機械能守恒，兩小球動能的減小量轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。列式求解

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖所示是物體做直線運動的v－t圖象，由圖可知，該物體 (　 　)

A. 第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相反

B. 第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同

C. 第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等

D. 0～2 s和0～4 s內(nèi)的平均速度大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行板間的電場中，入射方向跟極板平行，整個裝置處于真空中，重力可忽略．在滿足電子能射出平行板的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏角φ變大的是(　　)

A. U1變大，U2變大

B. U1變小，U2變大

C. U1變大，U2變小

D. U1變小，U2變小

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【題目】從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，則下列說法正確的是(　　)

A. A上拋的初速度與B落地時的速度大小相等，都是2v

B. 兩物體在空中運動的時間相等

C. A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同

D. 兩物體在空中同時到達的同一高度處一定是B開始下落時高度的中點

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氫原子的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時，可能發(fā)生的情況是

A. 放出光子，電子動能減少，原子的能量減少B. 放出光子，電子動能增加，原子的能量減少

C. 吸收光子，電子動能增加，原子的能量減少D. 吸收光子，電子動能增加，原子的能量增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列各組物理量中，都是矢量的是( )

A. 加速度、時間、位移、速度

B. 速度、路程、速率、加速度

C. 加速度、速度的變化量、速度、位移

D. 位移、路程、時間、加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖是一輛汽車做直線運動的x－t圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是( )

A. OA段運動最快

B. AB段靜止

C. CD段表示的運動方向與初始運動方向相反

D. 4 h內(nèi)汽車的位移大小為30 km

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在離地125米處小球A由靜止開始下落，與此同時在A的正下方地面上以初速度V0豎直上拋另一個小球B。

（1）若A、B兩同時落地，求A球落地時間t和B球上拋的最大高度H。

（2）若A、B恰好在B上拋的最高點相遇，求B球上拋的初速度V0

（3）若要保證B在上升階段能與A相遇，則B球上拋的初速度V0應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】通過“30m折返跑”的測試成績可以反映一個人的身體素質(zhì)。在平直的跑道上，一學生站立在起點線處，當聽到起跑口令后（測試員同時開始計時），跑向正前方30m處的折返線，到達折返線處時，用手觸摸固定在折返線處的標桿，再轉(zhuǎn)身跑回起點線，返程無需減速，到達起點線處時，停止計時，全過程所用時間即為折返跑的成績。學生可視為質(zhì)點，加速或減速過程均視為勻變速，觸摸桿的時間不計。該學生加速時的加速度大小為a1=2.5m/s2，減速時的加速度大小為a2=5m/s2，到達折返線處時速度需減小到零，并且該生全過程中最大速度不超過vm=12m/s。求該學生“30m折返跑”的最好成績。

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同步練習冊答案