Question

【題目】為了測(cè)定粒子放射源向外輻射出粒子速度的大小，設(shè)計(jì)和安裝了如圖所示的裝置。從帶有小孔的放射源中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的粒子(質(zhì)量為m,電荷量為)�，F(xiàn)讓其先經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為、區(qū)域?yàn)榘雸A形的勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)該磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，粒子恰好從一半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心處射出磁場(chǎng)，沿軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器板上的狹縫，并打到置于板上的熒光屏上，此時(shí)通過顯微鏡頭可以觀察到屏上出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)。閉合電鍵后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭當(dāng)觸頭位于滑動(dòng)變阻器的中央位置時(shí)，通過顯微鏡頭看到屏上的亮點(diǎn)恰好消失。已知電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為,滑動(dòng)變阻器的總阻值。

（1）求平行板電容器兩板間的電壓及粒子從放射源中射出時(shí)速度的大��；

（2）求該半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑；

（3）若平行板電容器兩極板間的距離為，求粒子在磁場(chǎng)中和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

（1）由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度

兩極板間的電壓

對(duì)某一α粒子，在加速電場(chǎng)中應(yīng)用動(dòng)能定理得

聯(lián)立解出

（2）設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r，則

由題意

結(jié)合解出

（3） 由題意，“粒子向上射入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)90°后射出，后來又從O點(diǎn)返回磁場(chǎng)再偏轉(zhuǎn)90°，最后向上射出磁場(chǎng)。故粒子在磁場(chǎng)中的總時(shí)間

又

聯(lián)立解出

粒子在電場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N板的速度恰為零，結(jié)合，可得粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

則粒子在磁場(chǎng)中和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間