Question

8．某綜藝節(jié)目，選手表演失敗后就從舞臺(tái)上掉下去，為了安全，人掉在一質(zhì)量忽略的彈簧墊上，假如掉下落在墊子上可簡(jiǎn)化為如圖所示的運(yùn)動(dòng)模型：從O點(diǎn)自由下落，至a點(diǎn)落到彈簧墊上，經(jīng)過(guò)合力為零的b點(diǎn)（虛線位置）到達(dá)最低點(diǎn)c（實(shí)線位置），然后彈起．整個(gè)過(guò)程中忽略空氣阻力，分析這一過(guò)程，下列表述正確的是（　　）

• A． 經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，選手的速率最大
• B． 從a點(diǎn)到c點(diǎn)，選手的機(jī)械能守恒
• C． 由題可知ac的長(zhǎng)度是ab長(zhǎng)度的2倍
• D． 從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)過(guò)程中，選手的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和一直減小

Answer 1

分析 分析彈簧的彈力大小的變化，再求得合力的變化；從而明確加速度的變化情況及速度變化情況，再結(jié)合功能關(guān)系判斷．

解答 解：A、從a到b，該選手所受的彈力小于重力，向下加速運(yùn)動(dòng)，從b到c，彈力大于重力，向下減速運(yùn)動(dòng)，所以經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，選手的速率最大．故A正確．
B、從a點(diǎn)到c點(diǎn)，彈簧墊對(duì)選手做負(fù)功，所以選手的機(jī)械能不守恒，機(jī)械能在減少，故B錯(cuò)誤．
C、若選手從a靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性有：ac的長(zhǎng)度是ab長(zhǎng)度的2倍，而現(xiàn)在選手到a時(shí)有向下的速度，而平衡位置b不變，最低點(diǎn)的位置將下降，所以ac的長(zhǎng)度大于ab長(zhǎng)度的2倍，故C錯(cuò)誤．
D、從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)過(guò)程中，選手和彈簧墊的總機(jī)械能守恒，彈簧墊的彈性勢(shì)能增大，則選手的機(jī)械能減小，即選手的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和一直減小，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要通過(guò)分析受力情況，分析選手的運(yùn)動(dòng)情況，不能想當(dāng)然認(rèn)為選手一接觸彈簧墊就減速．要注意選手接觸彈簧后機(jī)械能并不守恒．