Question

8．一個(gè)做勻加速度直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在最初兩個(gè)連續(xù)的4s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移分別為s₁=20m，s₂=52m．求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初速度和加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式分別列出前4s內(nèi)和前8s內(nèi)位移隨時(shí)間的表達(dá)式，聯(lián)立求出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度．

解答 解：在第一個(gè)4秒的位移為：${s}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=${v}_{0}×4+\frac{1}{2}a×16=20$m，
在2個(gè)4秒的位移共為：${s}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=${v}_{0}×8+\frac{1}{2}a×64=72$m，
解得：初速度V₀=1m/s，加速度a=2m/s²．．
答：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初速度為1m/s，加速度為2m/s²．

點(diǎn)評 本題也可以運(yùn)用連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度，結(jié)合平均速度推論求出第一個(gè)4s末的速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出初速度．