分析 (1)小車(chē)恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,軌道對(duì)小車(chē)的彈力為零,由重力提供小車(chē)圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小車(chē)在A點(diǎn)的速度.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出小車(chē)最低點(diǎn)的速度,再運(yùn)用牛頓第二定律,通過(guò)支持力和重力的合力提供向心力,求出支持力,由牛頓第三定律得到壓力.
(3)對(duì)P到A全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理,重力做功為零,根據(jù)幾何關(guān)系求出在斜面上的位移,通過(guò)動(dòng)能定理求出初速度v0.
解答 解:(1)由于小車(chē)恰能通過(guò)A點(diǎn),由重力提供小車(chē)圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
mg=mv2AR
解得:vA=√gR=√10×20 m/s=10√2m/s ①
(2)如圖,小車(chē)經(jīng)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力最大.設(shè)在最低點(diǎn)軌道對(duì)小車(chē)的支持力為FN
則有:FN-mg=mv2R ②
小車(chē)由D到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒
則有:2mgR=12mv2-12mv2A ③
由①②③得:FN=6mg.
由牛頓第三定律,在D點(diǎn)小車(chē)對(duì)軌道的壓力F′N=FN=6mg=6000N.
(3)設(shè)PQ距離為L(zhǎng),對(duì)小車(chē)由P到A的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理
得:-μmgLcos37°=12mv2A-12mv20④
由幾何關(guān)系:L=\frac{R+Rcos37°}{sin37°}=60m⑤
由①④⑤得:{v}_{0}^{\;}=11\sqrt{2}m/s
答:(1)小車(chē)在A點(diǎn)的速度為10\sqrt{2}m/s.
(2)小車(chē)運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6000N.
(3)初速度v0的大小為11\sqrt{2}m/s.
點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理,關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,運(yùn)用合適的規(guī)律進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 變大 | B. | 變小 | ||
C. | 不變 | D. | 大小變化情況無(wú)法確定 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 直線P | B. | 曲線Q | ||
C. | 曲線R | D. | 三條軌跡都有可能 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | v02=2ax | B. | vt2=2ax | C. | vt2-v02=-2ax | D. | vt2-v02=2ax |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{h}v0 | B. | \frac{h}{a}v0 | C. | \frac{a}{h}v0 | D. | \frac{h}v0 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 與速度方向一定相同 | B. | 與速度方向一定相反 | ||
C. | 與速度方向可能相同,也可能相反 | D. | 可能為零 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 | B. | 物體的運(yùn)動(dòng)情況與所受外力無(wú)關(guān) | ||
C. | 物體不受力時(shí)一定處于靜止?fàn)顟B(tài) | D. | 物體不受力時(shí)一定處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 電壓 | B. | 電流 | C. | 電荷量 | D. | 電阻 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{P}{4} | B. | \frac{P}{2} | C. | 2P | D. | 4P |
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