Question

一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來測(cè)電壓表的內(nèi)阻R_x，電壓表的量程為50mV，內(nèi)阻約為50Ω。其實(shí)驗(yàn)的方法是：a.將電鍵S₁閉合、S₂斷開，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使得電表的指針達(dá)到滿偏；b.保持變阻器R的阻值不變，再將電鍵S₂閉合，調(diào)節(jié)電阻箱R₁，使得電表的指針指在刻度盤的中央；c.可以認(rèn)為電壓表的內(nèi)阻R_x＝R₁。

①實(shí)驗(yàn)中調(diào)整電阻箱達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求時(shí)，電阻箱的各個(gè)旋鈕的位置如圖所示，待測(cè)電壓表的內(nèi)阻是　　　　　　　。

②如果電源E，電動(dòng)勢(shì)為4V，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)。下面提供最大阻值不同的四個(gè)滑動(dòng)變阻器供選用，既要滿足實(shí)驗(yàn)要求，又要調(diào)整方便。則選用變阻器　　　　　（填寫阻值相應(yīng)的字母　）

A．10 Ω	B．100Ω
C．6 kΩ	D．20 kΩ

③電壓表內(nèi)阻R_x測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差為，試推導(dǎo)出相對(duì)誤差跟電源的電動(dòng)勢(shì)E和電壓表的量程U的關(guān)系式，并估算上述測(cè)電壓表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差（取一位有效數(shù)字）。
④若要將此電壓表改裝為量程為3V的電壓表，應(yīng)該怎么做，畫出電路圖。

Answer 1

①43.0Ω      ②C  ③S₂斷開時(shí)， S₂閉合時(shí)， 消R得，相對(duì)誤差＝1%  ④改裝的電壓表電路圖如圖所示，串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值為2537Ω。

試題分析：（1）電阻箱的讀數(shù)為各個(gè)倍率對(duì)應(yīng)的數(shù)字乘以倍率之和即
（2）待測(cè)電壓表的量程為，內(nèi)阻約為，電路的電流最大，而電源電壓為，那么電路總電阻，根據(jù)電壓表內(nèi)阻只有約為，所以滑動(dòng)變阻器的阻值要允許調(diào)節(jié)到，所以合適的答案選擇C。（3）S₂斷開時(shí)，電路只有電壓表內(nèi)阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，所以 ，S₂閉合時(shí)，電壓表和電阻箱并聯(lián)電阻為，電路總電阻為，并聯(lián)電路總電流等于電路總電流即 消R得
相對(duì)誤差＝1%
（4）電壓表串聯(lián)電阻擴(kuò)大量程，擴(kuò)大后的量程，帶入數(shù)據(jù)可得