Question

如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑．當小球p開始下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度L=2.5m，斜面傾角為θ=30°．不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球p從A點滑到B點的時間；
（2）小球q拋出時初速度的大小和D點離地面的高度h．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出P的加速度，結合位移時間公式求出小球P的運動時間．
（2）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)位移時間公式求出離地的高度．在水平方向上做勻速直線運動，結合水平位移和時間求出初速度的大�。�

解答：解：（1）設小球P從斜面上下滑的加速度為a，分析受力得：mgsinθ=ma
解得a=gsinθ=5m/s²．
設小球P從斜面上下滑的時間為t，L=

1

2

at2，
代入數(shù)據(jù)解得t=1s．
（2）小球q的運動為平拋運動：h=

1

2

gt2=5(m)
Lcosθ=v₀t，
代入數(shù)據(jù)解得v₀=

5 3

4

m/s．
答：（1）小球P從A點滑到B點的時間為1s．（2）小球q的初速度為

5 3

4

m/s，拋出點離地面的高度為5m．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．