Question

15．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動．用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度．實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片．
實驗步驟：
①如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
②啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量．
（1）由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω=$\frac{L}{nTr}$，式中各量的意義是：式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)．
（2）某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10^-2 m，得到的紙帶的一段如圖2所示，求得角速度為6.7rad/s．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大小．

解答 解：（1）在紙帶上取兩點為n個打點周期，距離為L，則圓盤的線速度為：v=$\frac{L}{nT}$，
則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{L}{nTr}$，式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)．   
（2）取紙帶上首末兩個點的過程研究，之間有15個間隔，
則圓盤的線速度v=$\frac{0.1110}{0.02×15}$=0.37m/s，
T為打點的時間間隔，則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$．
代入數(shù)據(jù)解得ω=6.7rad/s．
故答案為：（1）$\frac{L}{nTr}$；式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)
（2）6.7rad/s

點評 解決本題的關(guān)鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達式．