Question

6．光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至低端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則以下結(jié)論正確的是（　　）

• A． 物體在運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體在$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度為$\frac{L}{2t}$
• C． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的瞬時(shí)速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
• D． 物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需時(shí)間是$\frac{\sqrt{2}t}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的推論求出物體到達(dá)底端的速度和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．根據(jù)速度位移公式求出物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)位移時(shí)間求出物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：A、由平均速度公式可知：整個(gè)過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，故A正確；
B、根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度值，物體在在$\frac{t}{2}$時(shí)刻的即時(shí)速度為$\frac{L}{t}$，在B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)v²=2aL，v′²=2a$\frac{L}{2}$，末速度v=$2\overline{v}=\frac{2L}{t}$，則物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v′=$\frac{\sqrt{2}L}{t}$，故C正確．
D、根據(jù)L=$\frac{1}{2}$at²，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$得，t′=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$，故D錯(cuò)誤．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．