Question

8．某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m．設(shè)飛機(jī)起飛對航空母艦的運(yùn)動狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)的運(yùn)動可以看作勻加速運(yùn)動．
（1）請你通過計算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從靜止的艦上起飛？
（2）為了使飛機(jī)在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置．對于該型號的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？（$\sqrt{15}$≈3.87）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出飛機(jī)經(jīng)過100米跑道獲得的速度，與飛機(jī)的起飛速度相比，可以判斷飛機(jī)能不能飛起來．
（2）根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出初速度．

解答 解：（1）設(shè)飛機(jī)依靠自身從航空母艦上起飛獲得的末速度為v_t
 由v_t²=2ax
得：v_t=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×5×100}$≈31.6m/s
由于v_t＜50m/s，所以飛機(jī)依靠自身的發(fā)動機(jī)不能從航空母艦上起飛．
（2）設(shè)彈射裝置使艦載飛機(jī)的初速度為v₀
由v²-${v}_{0}^{2}$=2ax
得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×100}$=10$\sqrt{15}$=38.7m/s
答：
（1）飛機(jī)依靠自身的發(fā)動機(jī)不能從航空母艦上起飛．
（2）彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為38.7m/s．

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵要掌握勻變速運(yùn)動中位移與速度的關(guān)系公式，并能熟練運(yùn)用．