Question

16．實(shí)驗(yàn)室有一標(biāo)有均勻刻度但沒有標(biāo)示的電壓表，通過測(cè)量可知其內(nèi)阻r₁=150k，量程約為13V～16V．現(xiàn)小明為了精確地測(cè)量電壓表的量程，選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．量程為3V的標(biāo)準(zhǔn)電壓表，內(nèi)阻r₂=30k
B．量程為3A的電流表，內(nèi)阻r₃=0.01
C．滑動(dòng)變阻器R，總阻值為1k
D．電動(dòng)勢(shì)為20V的電源E，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
E．開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
要求方法簡捷，盡可能減少誤差，并能測(cè)出多組數(shù)據(jù)．
（1）小明設(shè)計(jì)了圖甲所示的三個(gè)測(cè)量電路，為了精確地測(cè)量電壓表的量程，并且能完成多次測(cè)量，應(yīng)選擇電路圖．（填字母）

（2）根據(jù)選擇的最合適的電路，將圖乙中的實(shí)物圖用筆畫線代替導(dǎo)線連接成完整的電路．

（3）根據(jù)所選擇的電路從其中的測(cè)量數(shù)據(jù)中選出一組來計(jì)算待測(cè)電壓表的量程Um，則Um的關(guān)系式為，該關(guān)系式中各符號(hào)的物理意義分別為．

Answer 1

分析 （1）本題由待測(cè)電表的滿偏電流與標(biāo)準(zhǔn)電壓表的滿偏電流接近，可以考慮將兩電壓表串聯(lián)，變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法，即可選出電路圖．
（2）根據(jù)圖B電路圖連接實(shí)物圖．
（3）兩電壓表串聯(lián)，電流相等，根據(jù)歐姆定律列式，先求出偏轉(zhuǎn)一格對(duì)應(yīng)電壓值，待測(cè)表的量程為偏轉(zhuǎn)滿格時(shí)的電壓值．

解答 解：（1）由于待測(cè)電壓表的滿偏電流與標(biāo)準(zhǔn)電壓表的滿偏電流接近，大約是0.1mA，所以可將兩電壓表串聯(lián)使用，由于變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，所以選擇B電路圖進(jìn)行測(cè)量．
（2）根據(jù)圖B所示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如右圖所示：

（3）待測(cè)電壓表V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)為N₁，每格表示電壓值為△U，
由歐姆定律可得：$\frac{{N}_{1}△U}{{r}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，所以電壓表V₁的量程為：U_m=N△U，
聯(lián)立解得：U_m=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，其中：r₁=150kΩ，r₂=30kΩ，
其中U₂為某次測(cè)量時(shí)V₂的讀數(shù)，N₁為某次測(cè)量時(shí)V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)，N為V₁的總格數(shù)；
故答案為：（1）B；（2）實(shí)物電路圖如圖所示；（3）U_m=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂；U₂為某次測(cè)量時(shí)V₂的讀數(shù)，N₁為某次測(cè)量時(shí)V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)，N為V₁的總格數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)明確：①可以先求出兩電壓表的額定電流，若兩者接近，則可考慮將兩電壓表串聯(lián)使用．②當(dāng)電流表量程太大時(shí)，應(yīng)根據(jù)兩電壓表的電壓量程大小，考慮將其中一個(gè)電壓表進(jìn)行改裝，即將量程小的電壓表與一固定電阻串聯(lián)，然后再與量程大的電壓表并聯(lián)即可．