Question

【題目】在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某小組按照正確的操作選得紙帶如圖7－9－9.其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝9.80 m/s2 ， 重錘質(zhì)量為m＝1 kg，計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

4圖7－9－9
①圖中的三個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是段的讀數(shù)，應(yīng)記作cm；
②甲同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，他用AC段的平均速度作為B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度vB ， 則求得該過程中重錘的動(dòng)能增加量ΔEk＝J，重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝J ． 這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使ΔEkΔEp（選填“>”、“<”或“＝”）；
③乙同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)O記為第1個(gè)點(diǎn)，圖中的B是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)．因此他用v＝gt計(jì)算與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度vB ， 求得動(dòng)能的增加量ΔEk＝J這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使ΔEkΔEp（選填“>”、“<”或“＝”）．
④上述兩種處理方法中，你認(rèn)為合理的是同學(xué)所采用的方法．（選填“甲”或“乙”）

Answer 1

【答案】OC；15.70；1.20；1.22；<；1.23；>；甲
【解析】①毫米刻度尺讀數(shù)要估讀到毫米下一位，OC長度讀數(shù)到1毫米，不符合讀數(shù)要求．應(yīng)記作15.70 cm.②AC段的平均速度即B點(diǎn)瞬時(shí)速度vB＝＝＝1.55 m/s，則系統(tǒng)增加的動(dòng)能ΔEk＝≈1.20 J，重力勢(shì)能減少了ΔEp＝mg≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以ΔEk<ΔEp.③B是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)，所以B點(diǎn)的速度vB＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，動(dòng)能的增加量ΔEk＝≈1.23 J，這樣做把加速度按照自由落體計(jì)算，沒有考慮摩擦力的作用，而實(shí)際上，由于摩擦力的作用，加速度a<g ， 所以vB＝gt應(yīng)大于實(shí)際對(duì)應(yīng)h的速度大小，所以會(huì)使得ΔEk>ΔEp.④乙方案中直接把加速度按照重力加速度計(jì)算，不符合事實(shí)，而且誤差大，所以合理的是甲方案．
【考點(diǎn)精析】利用機(jī)械能守恒及其條件對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．