精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角放置,導(dǎo)軌與阻值均為R的兩定值電阻R1、R2相連,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN,以速度v沿導(dǎo)軌勻速下滑,它與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,忽略感應(yīng)電流之間的相互作用,則(  )
A、導(dǎo)體棒下滑的速度大小為
mgR(sinθ-μcosθ)
B2L2
B、電阻R1消耗的熱功率為
1
4
mgv(sinθ-μcosθ)
C、導(dǎo)體棒兩端電壓為
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
D、t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量為
mgt(sinθ-μcosθ)
BL
分析:導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時,合力為零,推導(dǎo)出安培力表達(dá)式,即可求出速度v;
安培力對導(dǎo)體棒做負(fù)功,導(dǎo)體棒克服安培力做功和摩擦力做功之和等于導(dǎo)體棒機(jī)械能的減少量;
根據(jù)部分電路的歐姆定律求出MN兩端的電壓(路端電壓)
根據(jù)q=It求出流過導(dǎo)體棒的電量
解答:解:電磁感應(yīng)的過程中,該電路的等效電路如圖:精英家教網(wǎng)
R=
R
2

導(dǎo)體棒下滑時產(chǎn)生的電動勢:E=BLv
流過導(dǎo)體棒的電流:I=
E
R+R
=
2BLv
3R

A:導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時,合力為零,即:mgsinθ=μmgcosθ+BIL   ②
   聯(lián)立①②解得:v=
3mgR(sinθ-μcosθ)
2B2L2
,故A錯誤;
B:導(dǎo)體棒的重力的功率:PG=mgvsinθ,摩擦力的功率:Pf=μmgcosθ?v,MN上的功率:PMN=I2R,R1R2上的功率:PR=(
1
2
I)2?R=
1
4
I2R=
1
4
PMN

   重力的功轉(zhuǎn)化為摩擦力的功和導(dǎo)體棒、電阻R1、R2是的功.即:PG=Pf+PMN+2PR
   所以:PR=
1
6
mgv(sinθ-μcosθ)
.故B錯誤;
C:導(dǎo)體棒兩端的電壓:U=I?R=
1
3
BLv=
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
.故C正確;
D:t時間內(nèi)通過的電量:q=It=
2BLv
3R
?t=
mg(sinθ-μcosθ)
BL
.故D正確.
故選:CD
點(diǎn)評:本題分析導(dǎo)體棒的受力情況是求解的關(guān)鍵,不能將滑動摩擦力遺漏.畫出該電路的等效電路有助于分析電路中的電流與電阻消耗的功率.
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如圖所示,相距為L的點(diǎn)電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q,要引進(jìn)第三個點(diǎn)電荷C,使三個點(diǎn)電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態(tài),試求C電荷的電量和放置的位置?

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.如圖所示,相距為L的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.導(dǎo)軌一端連接一阻值為R的電阻,導(dǎo)軌本身的電阻不計,一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上.現(xiàn)對金屬棒施一外力F,使其從靜止開始運(yùn)動,運(yùn)動過程中外力F的功率恒定為P0.求:
(1)金屬棒能達(dá)到的最大速度為多大?
(2)若金屬棒從靜止開始到最大速度用時為t,此過程金屬棒產(chǎn)生了多少熱量?

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(2005?和平區(qū)一模)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行軌道上,平行放置兩根質(zhì)量和電阻都相同的滑桿ab和cd,組成矩形閉合回路.軌道電阻不計,勻強(qiáng)磁場B垂直穿過整個軌道平面.開始時ab與cd均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)用一個平行軌道的恒力F向右拉ab桿,則下列說法中正確的是( 。
(1)cd桿向左運(yùn)動(2)cd桿向右運(yùn)動
(3)ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動
(4)ab桿與cd桿均先做變加速運(yùn)動,后做勻加速運(yùn)動.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿相互垂直的兩個方向以相同的速率v做勻速直線運(yùn)動,則在運(yùn)動過程中,A、B間的最短距離為( 。

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