如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車靜止在地面上,小車上表面與m的半圓軌道最低點P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點)以=6m/s的初速度滑上小車左端,二者共速時小車還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2
小題1:求小車的最小長度。
小題2:討論小車的長度L在什么范圍,滑塊能滑上P點且在圓軌道運動時不脫離圓軌道?

小題1:
小題2:<7m 
(1)設(shè)滑塊與小車的共同速度為v1,滑塊與小車相對運動過程中動量守恒,有:
 ……………………………………………………………(2分)
代入數(shù)據(jù)解得:  …………………………………………………(2分)
設(shè)小車的最小長度為L1,由系統(tǒng)能量守恒定律,有:
 ……………………………………………(2分)
代入數(shù)據(jù)解得: ………………………………………………………(2分)
(2)設(shè)小車與墻壁碰撞時,滑塊與P點的距離為L2,若滑塊恰能滑過圓的最高點,設(shè)滑至最高點的速度為v,臨界條件為:
 …………………………………………………………………①(2分)
根據(jù)動能定理,有:
 ……………………………………②(1分)
①②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:L2="1m  " ………………………………………………………(1分)
這種情況下小車的長度為:
若滑塊恰好滑至圓弧到達T點時就停止,則滑塊也能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道.
根據(jù)動能定理,有:
 …………………………………………(1分)
代入數(shù)據(jù)解得: m       ………………………………………………(1分)
這種情況下小車的長度為:m  
若滑塊滑至P點時速度恰好為零,由動能定理,有:
  ………………………………………………………………(1分)
解得:m       ………………………………………………………………(1分)
這種情況下小車的長度為:
綜上所述,滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,半圓軌道的半徑必須滿足:
<7m              …………………………………(2分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一物體從離地面某一高度處自由下落,下落過程中動能、重力勢能隨下落距離h變化的圖象如圖所示,則下列判斷正確的是(    )
A.OC表示重力勢能隨h變化的圖象
B.OC表示動能隨h變化的圖象
C.AB表示重力勢能隨h變化的圖象
D.AB表示動能隨h變化的圖象

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一粗糙斜面靜止在水平面上,斜面上粗糙的木塊正在沿斜面勻加速下滑,則下列說法中正確的是
A.由于重力對木塊做負功,所以木塊的重力勢能減少。
B.由于摩擦力對木塊做負功,所以木塊的機械能減少。
C.木塊增加的動能等于重力對它做的功。
D.木塊減少的機械能轉(zhuǎn)化其增加的內(nèi)能。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一個初動能為E的小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面,返回斜面底端時速度大小為,該過程物體克服摩擦力做功為。若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E,則(   )
A.返回斜面底端時動能為
B.返回斜面底端時動能為
C.返回斜面底端時速度大小為
D.返回斜面底端時速度大小為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖,在水平地面上有AB兩個物體,質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=1kg,A、B相距s=9.5m,Av0=10m/s的初速度向靜止的B運動,與B發(fā)生正碰,分開后仍沿原來方向運動,A、B均停止運動時相距=19.5m。已知A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,取g=10m/s2。求:

(1)相碰前A的速度大小
(2)碰撞過程中的能量損失

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,質(zhì)量mB=3.5kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上,彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m.一輕繩一端與物體B連接,繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2后,另一端與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量mA=1.6kg的小球A連接.已知直桿固定,桿長L為0.8m,且與水平面的夾角θ=37°.初始時使小球A靜止不動,與A端相連的繩子保持水平,此時繩子中的張力F為45N. 已知A O1=0.5m,繩子不可伸長.現(xiàn)將小球A從靜止釋放(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:

小題1:在釋放小球A前彈簧的形變量;
小題2:若直線C O1與桿垂直,求物體A運動到C點的過程中繩子拉力對物體A所做的功;
小題3:求小球A運動到底端D點時的速度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB,其半徑為1m,B點的切線方向恰好為水平方向.一個質(zhì)量為lkg的小物體,從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑,到達軌道末端B點時對軌道的壓力為26N,然后做平拋運動,落到地面上的C點,若BC所連直線與水平方向夾角為θ,且tanθ =1.25(不計空氣阻力,g=10m/s2),求:

小題1:物體在AB軌道B點的速度大小;
小題2:物體在AB軌遭運動時阻力做的功;
小題3:物體從B點開始到與BC直線相距最遠所用的時間;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上,其右端與墻壁距離為S,小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平,F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(不計大。┮詖0=6m/s的初速度滑上小車左端,帶動小車向右運動。小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)=0.2,g取m/s2。
小題1:求小車與墻壁碰撞時的速度;
小題2:要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,求半圓軌道的半徑R的取值。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,長12m,質(zhì)量100kg的小車靜止在光滑水平地面上。一質(zhì)量為50kg的人從小車左端,以4m/s2加速度向右勻加速跑至小車的右端(人的初速度為零)。求:

小題1:小車的加速度大。
小題2:人從開始起跑至到達小車右端所經(jīng)歷的時間;(3)人從開始起跑至到達小車右端對小車所做的功。

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