Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶右端與光滑水平長(zhǎng)軌道AB齊平，BCD是半徑為R=0.4m的光滑豎直半圓軌道，軌道最高點(diǎn)為D，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=0.9m，沿順時(shí)針?lè)较蛞?m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一質(zhì)量m=1kg 的小物塊速度v0=4m/s沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力
（2）物塊落點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離
（3）因傳送該物塊電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多提供的能量．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)物塊從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)經(jīng)t1s與帶同速，有：v=v0+μgt1…①

此時(shí)物塊對(duì)地前進(jìn)位移x，有： …②

解得：x=0.9m 故物塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有： …③

從A至D過(guò)程機(jī)械能守恒有： …④

在D點(diǎn)由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：FN=12.5N…⑤

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力方向向下，大小為12.5N…⑥

答：物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為12.5N

（2）解：物塊從D點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)x2=vDt2…⑦

…⑧

聯(lián)立解得：x2=1.2m…⑨

答：物塊落點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離1.2m

（3）解：物在帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： …⑩

傳送帶多輸出的機(jī)械能為：

聯(lián)立解得：△E=6J

答：因傳送該物塊電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多提供的能量為6J

【解析】先分析判斷物快在皮帶的運(yùn)動(dòng)情況，物快在ABCD的受力和運(yùn)動(dòng)，利用機(jī)械能守恒求解；從D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，求水平距離；利用能量守恒求多提供的能量．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1才能正確解答此題．