Question

5．將1cm³含有放射性同位素鈉24的溶液注入人體靜脈中，經(jīng)過(guò)30小時(shí)從體中抽出1cm³血液測(cè)得每分鐘有5個(gè)鈉24原子發(fā)生衰變．已知輸入人體前鈉24每秒鐘有2000個(gè)鈉24原子發(fā)生衰變，鈉24的半衰期為15小時(shí)，由此可估算人的血液大約有多少？

Answer 1

分析 根據(jù)衰變次數(shù)與原子核的總數(shù)成正比，根據(jù)半衰期公式求解．

解答 解：輸入前：每秒鐘有2000個(gè)發(fā)生衰變，那么每分鐘就有2000×60=120000個(gè)發(fā)生衰變；
輸入15小時(shí)后，所有的鈉24原子每分鐘就有$\frac{120000}{2}$=60000個(gè)發(fā)生衰變，
輸入30小時(shí)后，所有的鈉24原子每分鐘就有$\frac{60000}{2}$=30000個(gè)發(fā)生衰變；
此時(shí)，“1cm³的血液，測(cè)得每分鐘有5個(gè)鈉24原子核發(fā)生衰變”，
所以，設(shè)人的血液總量為xcm³，
那么，就有方程：$\frac{1}{5}$=$\frac{x}{30000}$，
解得：x=6000cm³．
答：估算人的血液大約有6000cm³

點(diǎn)評(píng) 本題考查了半衰期的知識(shí)，難點(diǎn)在于如何把衰變次數(shù)與血液容量結(jié)合在一起．