Question

在未來的某一天，小華駕駛我國自主研發(fā)的航天飛行器著陸在沒有大氣的某星球上，他做了一個實驗，只見他用手以初速度v₀豎直向上拋出一個可視為質(zhì)點的小球，經(jīng)過時間t重新回到他手中（設手的位置不變）。又知道當航天飛行器在靠近該星球表面作圓周運動飛行時測得其環(huán)繞周期是T，已知萬有引力常量為G，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求：
（1）該星球表面的重力加速度g大小
(2) 該星球的半徑R和質(zhì)量M

Answer 1

(1) （2）  

試題分析：（1）以初速度v₀豎直向上拋出一個可視為質(zhì)點的小球，回到手中時間為t，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律，拋出到到達最高點時間為0.5t，所以v=g*0.5t可知，
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力且（r=R），化簡則
，且，化簡則
點評：本題考查了萬有引力提供向心力的常見公式的推導和理解。