Question

17．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=6m，以v₀=4m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g取10m/s²．由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（　�。�

• A． 小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是3s
• B． 劃痕長(zhǎng)度是4m
• C． 小煤塊到達(dá)B的速度是$2\sqrt{6}$m/s
• D． 皮帶運(yùn)動(dòng)的距離是10m

Answer 1

分析 物體無(wú)初速度從皮帶左端A釋放，在滑動(dòng)摩擦力的作用下先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與皮帶速度相同時(shí)，物體隨著皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，明確滑塊的運(yùn)動(dòng)形式，知道劃痕長(zhǎng)度即為相對(duì)位移大�。�根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解答．

解答 解：A、小煤塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：μmg=ma，
解得 a=2m/s²．
當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時(shí)，所用時(shí)間為：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{2}$=2s
通過(guò)的位移為：x₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m＜x=6m
因此共速后煤塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，具有相同的速度為：v=4m/s：
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=$\frac{x-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{6-4}{4}$s=0.5s，
因此小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為：t=t₁+t₂=2.5s，故A錯(cuò)誤．
B、劃痕長(zhǎng)度為：L=v₀t₁-x₁=4×2-4=4m，故B正確．
C、小煤塊到達(dá)B的速度為：v=v₀=4m/s，故C錯(cuò)誤．
D、皮帶運(yùn)動(dòng)的距離為：x_傳=v₀t=4×2.5m=10m，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，先是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，分過(guò)程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可，要注意劃痕長(zhǎng)度等于小煤塊和皮帶相對(duì)位移的大�。�