Question

14．天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室已于2016年9月15日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，并且神舟十一號飛船在10月17日發(fā)射，主要承擔(dān)航天員運(yùn)送和空間站技術(shù)驗(yàn)證兩大核心任務(wù)．神舟十一號飛船進(jìn)人太空之后，還要與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行如圖所示交會對按．在神舟十一號飛船發(fā)射前，天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入高度為393公里的近圓對接軌道等待交會對接．已知地球同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍，周期為T₀，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在對接軌道上運(yùn)動的周期大于T₀
• B． 神舟十一號飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室（均無動力）沿不同軌道通過A點(diǎn)時(shí)，神舟十一號飛船的加速度等于天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室的加速度
• C． 神州十一號飛船應(yīng)在近圓對接軌道加速才能與天宮二號對接
• D． 天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在近地橢圓軌道和近圓對接軌道通過A點(diǎn)時(shí)的速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得到周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，分析比較天宮二號在對接軌道上周期與同步衛(wèi)星周期的關(guān)系；向心加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，分析神舟十一號與天宮二號在A點(diǎn)的加速度；衛(wèi)星的變軌問題，如果提供的向心力小于所需要的向心力做離心運(yùn)動，提供的向心力大于所需要的向心力做近心運(yùn)動

解答 解：A、近圓對接軌道距地面高度小于同步衛(wèi)星距地面的高度，根據(jù)周期公式$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大周期越大，所以天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在對接軌道上運(yùn)動的周期小于${T}_{0}^{\;}$，故A錯(cuò)誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，神舟十一號和天宮二號沿不同軌道通過A點(diǎn)時(shí)，神舟十一號飛船的加速度等于天宮二號實(shí)驗(yàn)室的加速度，故B正確；
C、神舟十一號在近圓對接軌道加速加速，將會做離心運(yùn)動，軌道半徑變大，不會與天宮二號對接，故C錯(cuò)誤；
D、天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室在近地橢圓軌道和近地對接軌道通過A時(shí)速度不同，在圓對接軌道速度大，因?yàn)閺慕鼒A對接軌道進(jìn)入近地橢圓軌道速度要減小做近心運(yùn)動，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應(yīng)用萬有引力公式牛頓第二定律可以解題，要理解衛(wèi)星、航天器變軌的原理．