Question

如圖所示為摩擦傳動(dòng)裝置，O₁、O₂分別為小輪和大輪的轉(zhuǎn)軸．已知小輪半徑為r，大輪半徑為2r，a點(diǎn)在小輪邊緣上，b點(diǎn)在大輪邊緣上，c點(diǎn)在O₂、b連線的中點(diǎn)上，傳動(dòng)過(guò)程兩輪不打滑，則（　　）

• A、a、b、c三點(diǎn)的周期之比為2：2：1
• B、a、b、c三點(diǎn)的角速度之比為2：2：1
• C、a、b、c三點(diǎn)的線速度之比為1：1：2
• D、a、b、c三點(diǎn)的向心加速度之比為4：2：1

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)v=rω，求出各點(diǎn)的線速度、角速度之比，再根據(jù)a_n=vω，可確定向心加速度的關(guān)系．

解答：解：A、b、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，即b、c兩點(diǎn)的周期之比1：1，故A錯(cuò)誤；
B、b、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，a、b兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v=rω，ω_b：ω_a=r：2r=1：2．
所以a、b、c三點(diǎn)的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故B錯(cuò)誤．
C、a、b兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，b、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=rω，則v_b：v_c=2r：r=2：1．
所以a、b、c三點(diǎn)的線速度大小之比v_a：v_b：v_c=2：2：1．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a_n=vω，可確定向心加速度之比為2×2：2×1：1×1=4：2：1，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度相等．