Question

【題目】如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。A、B為傳送帶的左、右端點(diǎn)，AB長(zhǎng)L=2m，初始時(shí)傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)質(zhì)量m=2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶A點(diǎn)時(shí)，傳送帶立即啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程可視為加速度a=2的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速結(jié)束后傳送帶立即勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取l0。

(1)如果物塊以最短時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？

(2)上述情況下傳送帶至少加速運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）為了使物塊以最短時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，物塊應(yīng)一直勻加速?gòu)?/span>A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有：

根據(jù)速度位移公式，有：

解得：

（2）設(shè)傳送帶加速結(jié)束時(shí)的速度為v，為了使物塊能一直勻加速?gòu)?/span>A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，需滿(mǎn)足：

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：

解得：