Question

【題目】如圖所示,一個電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,又沿中心軸線從O點垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點,O′點為熒光屏的中心。已知電子質(zhì)量m=9.0×1031kg,電荷量e=1.6×1019C,加速電場電壓U0=2500V,偏轉(zhuǎn)電場電壓U=200V,極板的長度L1=6.0cm,板間距離d=2.0cm,極板的末端到熒光屏的距離L2=3.0cm(忽略電子所受重力,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。求：

(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0；

(2) 電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電場力對它所做的功W；

(3)電子打在熒光屏上的P點到O點的距離h。

Answer 1

【答案】（1）3.0×107m/s（2）5.8×1018J（3）7.2×10-3m；

【解析】

（1）電子在加速電場中，根據(jù)動能定理有：eU0＝mv02，

解得：
代入數(shù)據(jù)得：v0＝3.0×107m/s；
（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量y電子在水平方向做勻速直線運動：L1=v0t…①
電子在豎直方向上做勻加速運動：y＝at2…②
根據(jù)牛頓第二定律有：＝ma…③
聯(lián)立①②③得： ；
電子在偏轉(zhuǎn)電場運動的過程中電場力對它做的功：
W＝eEy＝ey＝5.8×1018J

（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的反向延長線過偏轉(zhuǎn)電場的中點，由圖知，，
解得：h=7.2×10-3m；