Question

18．在“研究小車的加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰的紙帶（如圖1），所用電源的頻率是50Hz，紙帶上每五個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫(huà)出），相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離分別為：S_OA=6.00cm、S_AB=6.80cm、S_BC=7.60cm、S_CD=8.40cm、S_DE=9.20cm、S_EF=10.00cm

（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流220V，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1s；
（2）小車的加速度大小為0.8m/s²；
（3）打下C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為0.8m/s．
（4）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案如圖2所示，他想用沙和沙桶的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法而帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該采取的兩項(xiàng)措施是：
a．平衡摩擦力
b．小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于砂桶和砂的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)用的電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V的交流電．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為 0.02s，紙帶上每五個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=0.1s．
（2）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式有：△x=aT²，
得：x_CF-x_OC=△x=9aT²整理：a=$\frac{（10.00+9.20+8.40-7.60-6.80-6.00）×1{0}^{-2}}{0.09}$=0.8m/s²
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{（7.60+8.40）×1{0}^{-2}}{2×0.1s}$=0.8m/s
（4）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用沙和沙桶的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：F=Ma…①
鉤碼有：mg-F=ma…②
F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，沙和沙桶的重力近似等于繩子的拉力即為小車是合外力．
故答案為：（1）220；0.1；
（2）0.8；
（3）0.8；
（4）a．平衡摩擦力；b．小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于砂桶和砂的總質(zhì)量

點(diǎn)評(píng) 要明確此題在驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，根�?jù)相應(yīng)的物理規(guī)律可知需要測(cè)量的物理量及實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)．