（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強電場（上、下及左側(cè)無邊界）。一個質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運動。小球在t=0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點（P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場，設(shè)且為未知量。求：
（1）場強E的大�。�
（2）如果磁感應(yīng)強度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達式；
（3）進一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\動。則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度B0及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時小球運動一個周期的軌跡。
     

（1）E=mg/q  （2）
（3）   小球在電場中運動一個周期的軌跡圖如圖所示

解析試題分析：（1）小球進入電場，做勻速直線運動時　Eq=mg　　�、� （2分）
E=mg/q      ② （2分）
（2）在t1時刻加磁場，小球在時間t０內(nèi)做勻速圓周運動，設(shè)圓周運動周期為T0，半徑為R 。
有： ③（2分）   豎直向下通過D點應(yīng)有：PF-PD=R 
即： ④（2分）     將④代入⑤式解得 ⑤（2分）
（3）小球運動的速率始終不變，當(dāng)R變大時，也增加，小球在電場中的運動周期T也增加。在小球不飛出電場的情況下，當(dāng)T最大時有：DQ="2R" 即 ⑥（2分）解得 ⑦（2分）
結(jié)合乙圖及軌跡圖可知，小球在電場中運動的最大周期：
 ⑧（2分）
小球在電場中運動一個周期的軌跡圖如圖所示（2分）

考點：帶電粒子在混合場中運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O1處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉(zhuǎn)動。O2為N板上正對O1的小孔，O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔，開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O1O2平行，圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場，粒子通過圓筒的時間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場，經(jīng)足夠長的時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
（3）在第（2）問情境中，若要使進入圓筒的粒子均能從圓筒射出來，求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強度為B和的勻強磁場．一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從坐標(biāo)原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運動而沒有到達II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經(jīng)過II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標(biāo)范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質(zhì)譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，經(jīng)半圓周到達照相底片上的P點。

(1)求粒子進入磁場時的速度；
(2)求P點到入口S1的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化U，求需要以多大相對精確度U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有勻強磁場，磁場區(qū)域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應(yīng)強度為B。一個帶正電的離子在坐標(biāo)為（a，0）的A點以某一速度進入磁場區(qū)域，進入磁場時速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質(zhì)量為m，帶電量為q。不計離子重力。

（1）若離子離開磁場時位置坐標(biāo)為（a，a ）的C點，求離子運動的速度大�。�
（2）當(dāng)離子進入磁場的速度滿足什么條件時可使離子在磁場區(qū)域運動的時間最長？并求出最長時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）一帶電量大小為q，質(zhì)量為m的小球，從水平面上a點以初速度v0豎直向上射入如圖所示的水平方向勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求：

（1）小球帶正電還是負(fù)電；
（2）小球運動到離水平面豎直高度為h的b點時的速度大小；
（3）小球運動到離水平面豎直高度為h的b點時，小球所受的磁場力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B。足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度水平向右拋出(P視為質(zhì)點)，一段時間后，小球落在斜面上的C點。已知小球的運動軌跡在同一豎直平而內(nèi)，重力加速度為g，求： 

(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

把一根長l = 10cm的導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強磁場中，

（1）當(dāng)導(dǎo)線中通以I1 = 2A的電流時，導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10－7N，則該磁場的磁感應(yīng)強度為多少？
（2）若該導(dǎo)線中通以I2 = 3A的電流，則此時導(dǎo)線所受安培力大小是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，相距為d的L1和L2兩條平行虛線是上下兩個勻強磁場的邊界，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，M、N兩點都在L2上，M點有一放射源其放射性元素衰變前原子核的質(zhì)量為m，它釋放出一個質(zhì)量為m1，帶電量為-q的粒子后，產(chǎn)生的新原子核質(zhì)量為m2，釋放出的粒子以初速度v與L2成30o角斜向上射入，經(jīng)過一段時間恰好斜向上通過N點(不計重力)，求：

(1)該原子核發(fā)生衰變的過程中釋放的核能；
(2)說明粒子過N點時的速度大小和方向，并求從M到N的時間及路程。

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