Question

8．直角三角形導(dǎo)線框abc處在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示，設(shè)ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠abc=53°，則當(dāng)線框在紙面上繞b點(diǎn)以角速度ω做順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uac應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{8}{25}B{L^2}$ω
• B． $\frac{20}{49}B{L^2}$ω
• C． $\frac{272}{625}B{L^2}ω$
• D． $\frac{16}{25}B{L^2}ω$

Answer 1

分析 據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，分別求ba間和bc間的電勢(shì)差，即可求得U_ac

解答 解：由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，bc=Lcos53°=$\frac{4}{5}$L，
ba邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E_ba=-$\frac{1}{2}$BL²ω，
bc邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E_bc=-$\frac{1}{2}$B（$\frac{4}{5}$L）²ω=-$\frac{8}{25}$BL²ω，
U_ba=U_bc+U_ca
解得${U}_{ca}=-\frac{8}{25}B{L}^{2}ω$，故${U}_{ac}=\frac{8}{25}B{L}^{2}ω$，故A正確
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，知道L是等效長(zhǎng)度