Question

16．一質(zhì)點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規(guī)律為x=15+10t-5t²（m），t的單位為s．下列關(guān)于該質(zhì)點運動的說法中正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點的加速度大小為5m/s²
• B． t=3s時刻該質(zhì)點速度為零
• C． 質(zhì)點處于x=0處時其速度大小為20m/s
• D． 0～3s內(nèi)該質(zhì)點的平均速度大小為10 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點的初速度和加速度，從而判斷質(zhì)點的運動規(guī)律．

解答 解：A、將勻變速直線運動的位移時間公式為：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²與x=15+10t-5t²對比得：該質(zhì)點的初速度：v₀=10m/s，加速度a=-10m/s²．故A錯誤．
B、t=3s時刻該質(zhì)點速度為：v=v₀+at=10-10×3=-20m/s，故B錯誤．
C、由上知：t=3s時質(zhì)點的坐標是x=0．根據(jù)速度時間公式得：v=v₀+at=10+（-10）×3=-20m/s，速度大小為20m/s，故C正確．
D、將t=0代入x=15+10t-5t²得：x₁=15m，將t=3s代入x=15+10t-5t²得：x₂=0，所以0～3s內(nèi)該質(zhì)點的平均速度大小為：$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{15-0}{3}$m/s=5m/s，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了勻變速直線運動的規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．