Question

10．在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：
A．待測(cè)的干電池一節(jié)
B．電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻R_g2=0.1Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～20Ω，1.0A）
E．電阻箱R₀（0～9999.9Ω）
F．開關(guān)和若干導(dǎo)線
（1）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中沒有電壓表，他想利用其中的一個(gè)電流表和電阻箱改裝成一塊電壓表，其量程為0～3V，并設(shè)計(jì)了圖甲所示的a、b兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路（虛線框內(nèi)為改裝電壓表的電路），其中合理的是b（選填“a”或“b”）電路；此時(shí)R₀的阻值應(yīng)取990Ω．

（2）圖乙為該同學(xué)根據(jù)合理電路所繪出的I₁-I₂圖象試寫出I₁和I₂的關(guān)系式I₁=-0.001I₂+0.0015（I₁為電流表A₁的示數(shù)，I₂為電流表A₂的示數(shù)）．根據(jù)該圖線可得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，內(nèi)阻r=1.0Ω．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）將電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因?yàn)殡娫吹膬?nèi)阻較小，所以應(yīng)該采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減小．
（2）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)求出I₁和電源兩端電壓U的關(guān)系，根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)求出電動(dòng)勢(shì)，由與橫軸的交點(diǎn)可得出路端電壓為某一值時(shí)電流，則可求得內(nèi)阻．

解答 解：（1）上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，電路中電流最大為：I_m=$\frac{1.5}{1}$=1.5A，故電流表至少應(yīng)選擇0～0.6A量程，
故應(yīng)將3mA電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，改裝成較大量程的電壓表使用．電表流A由于內(nèi)阻較小，故應(yīng)采用相對(duì)電源來(lái)說(shuō)的外接法，故a、b兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路，其中合理的是b，
要改裝的電壓表量程為0-3V，U=I_g（R_g1+R₀），
解得：R₀=$\frac{3}{0.003}$-10=990Ω
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可知，圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為：
I₁=-0.001I₂+0.0015；
圖象與縱軸的交點(diǎn)得最大電流為1.5mA．
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得電源兩端電壓為：U=I₁（990+10）=1000I₁，
根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)得電動(dòng)勢(shì)為：E=1.5mA×1000Ω=1.5V
與橫軸的交點(diǎn)可得出路端電壓為1V時(shí)電流是0.5A，
由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可得：r=1.0Ω．
故答案為：（1）b；990；（2）1.48；0.84（1）b；990
（2）I₁=-0.001I₂+0.0015； 1.5； 1.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)；在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查中常常要使用電表的改裝，在解題時(shí)要注意分析題意，明確各電表能否正確使用，能根據(jù)圖象得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．