Question

（12分）在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m=2kg，當?shù)刂亓�加速�?i>g=9．80m/s²．

（1）用公式mv²/2=mgh時，對紙帶上起始點的要求是                             ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點間距應(yīng)接近         mm
（2）根據(jù)上圖所得數(shù)據(jù)，取O點到B點的運動過程來驗證機械能守恒定律，該段過程重錘重力勢能的減小量為_________J，物體從O點到B點過程動能的增加量為__________J（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量__________（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是______________________________________．
(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ，量出下落距離h,則以V²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的           .

Answer 1

（1）紙帶的第一個點O為紙帶的起始點 ， 2mm  （2）2.43 J，  2.40J， 大于; 重錘拉著紙帶落下時受到了阻力      (3) C 

（1）用公式mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，h=gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論v_B==1.55m/s，重錘的動能E_KB=mv_B²=2.40J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=2×9.8×0.1242J=2.43J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：mgh=mv²，即v²=gh，所以以v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選C．