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(20分)
(1)如圖,在水平地面上固定一個內側長為L、質量為M的薄壁箱子。光滑的物塊B的質量為m,長為,其左端有一光滑小槽,槽內裝有輕質彈簧。開始時,使B緊貼A1壁,彈簧處于壓縮狀態(tài),其彈性勢能為Ep。現(xiàn)突然釋放彈簧,滑塊B被彈開。假設彈簧的壓縮量較小,恢復形變所用的時間可以忽略。求滑塊B到達A2壁所用的時間。
(2)a.現(xiàn)將箱子置于光滑的水平地面上而不固定,仍使B緊貼A1壁,彈簧處于壓縮狀態(tài),其彈性勢能為Ep,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),F(xiàn)突然釋放彈簧,滑塊B離開A1壁后,彈簧脫落并被迅速拿出箱子。求此時滑塊B的速度v與箱子的速度V。
b.假設滑塊B與A1壁和A2壁的碰撞過程中無機械能損失。試定量描述滑塊B相對于地面運動的速度變化情況,并計算兩次碰撞之間的時間間隔。
(1)
(2)a
b

(1)當箱子固定時,彈簧的彈性勢能釋放轉化為滑塊B的動能,設滑塊速度v0
                                                                  ①
滑塊B到達A2壁所用的時間              ② (4分)
(2)a. 箱子置于光滑的水平地面上,彈簧釋放后,箱子與滑塊B的速度分別設為V和v,以向右為正方向
                                                             ③
                                                 ④
解得:                                                                ⑤
                                                   ⑥
另解:       舍棄              (6分)
b.當滑塊B與A2發(fā)生第一次碰撞后,箱子的速度變?yōu)?i>V1,滑塊B的速度變?yōu)?i>v1
                                          ⑦
                        ⑧
解得:                                                             ⑨
                                                    ⑩
另解:       舍棄
由結果可以知道,滑塊B與A2碰撞后,滑塊B與箱子速度的大小不變,只改變方向。
同理,當滑塊B再與A1碰撞后,各自的速度大小不變,只改變方向。
滑塊B相對于地面以大小不變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824121044355654.gif" style="vertical-align:middle;" />的速度做往返的運動。
滑塊B兩次碰撞之間的時間間隔
                      11  (10分)
練習冊系列答案
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