【題目】半徑為r的豎直光滑圓軌道固定在光滑木板AB中央,置于光滑水平桌面.圓軌道和木板AB的總質(zhì)量為m,木板AB兩端被限定,無法水平移動,可豎直移動.木板AB的右端放置足夠長的木板CD,其表面與木板AB齊平,質(zhì)量為2m.一個質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)從圓軌道最低點以一定的初速度v0向右運動進入圓軌道,運動一周后回到最低點并向右滑上水平木板AB和CD,最終與木板CD保持相對靜止,滑塊與木板CD間動摩擦因數(shù)為μ,其余摩擦均不計,則:
(1)為保證滑塊能通過圓軌道的最高點,求初速度v0的最小值;
(2)為保證滑塊通過圓軌道的最高點時,木板AB不離開地面,求初速度v0的最大值;
(3)若滑塊恰能通過圓軌道最高點,求滑塊在木板CD上滑動產(chǎn)生的熱量Q.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
(1)滑塊在最高點,速度最小時有:
從最低點到最高點的過程中,滑塊機械能守恒,設(shè)滑塊最低點的初速度為v01,根據(jù)機械能守恒定律:
解得
(2)要使木板AB不離地,滑塊在最高點時對軌道的壓力最大為FN=mg,滑塊在最高點,速度最大時有:
設(shè)滑塊最低點的初速度為v02時,在最高點有最大速度,根據(jù)機械能守恒定律:
解得
(3)由(1)可知,滑塊恰能通過最高點,并由機械能守恒可得,滑塊滑到木板CD時的初速度為;
由受力分析可知,滑塊在木板CD上做勻減速直線運動,木板CD做勻加速直線運動,加速度大小分別為
設(shè)經(jīng)過時間t,兩者速度相等均為v,則有v=v0-a1t=a2t
解得
這段時間內(nèi),滑塊位移
木板CD的位移
滑塊相對木板CD的位移為
故這一過程中產(chǎn)生的熱量
(另解:可相應(yīng)得分)
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【題目】甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度為v1=16 m/s,乙車的速度為v2=12 m/s,乙車在甲車的前面.當(dāng)兩車相距L=6 m時,兩車同時開始剎車,從此時開始計時,甲車以a1=2 m/s2的加速度剎車,6 s后立即改做勻速運動,乙車剎車的加速度為a2=1 m/s2.求:
(1)從兩車剎車開始計時,甲車第一次追上乙車的時間;
(2)兩車相遇的次數(shù);
(3)兩車速度相等的時間.
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【題目】甲、乙兩汽車在某平直公路上做直線運動,某時刻經(jīng)過同一地點,從該時刻開始計時,其v-t圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息可知( )
A. 從t=0時刻起,開始時甲在前,6 s末乙追上甲
B. 從t=0時刻起,開始時甲在前,在乙追上甲前,甲、乙相距最遠(yuǎn)為12.5 m
C. 8 s末甲、乙相遇,且距離t=0時的位置45 m
D. 在0~4 s內(nèi)與4~6 s內(nèi)甲的平均速度相等
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【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的實驗裝置,探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律,物塊在重物的牽引下開始運動,重物落地后,物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)。從紙帶上便于測量的點開始,每5個點取1個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz。
(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在相鄰計數(shù)點________和__________之間某時刻開始減速。
(2)打計數(shù)點5時,物塊對應(yīng)的速度大小為_________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a=_________。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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【題目】暗物質(zhì)是二十一世紀(jì)物理學(xué)之謎,對該問題的研究可能帶來一場物理學(xué)的革命.為了探測暗物質(zhì),我國在2015年12月17日成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質(zhì)探測衛(wèi)星.已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動,經(jīng)過時間t(t小于其運動周期),運動的弧長為s,與地球中心連線掃過的角度為β(弧度),引力常量為G,則下列說法中正確的是( )
A.“悟空”的線速度大于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度
C.“悟空”的環(huán)繞周期為
D.“悟空”的質(zhì)量為
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【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲以如圖2裝置中的沿塊為對象驗證“牛頓第二定律”,裝置由彈簧測力計、氣墊導(dǎo)軌、兩個光電門、滑塊和祛碼盤(含琺碼)等組成.光電門可以測出滑塊的遮光條依次分別通過兩個光電門的時間t1、t2,游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度d,導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測出兩個光電門間的距離L,另用天平測出滑塊、祛碼盤(含硅碼)的質(zhì)最分別為M和m.不計滑輪的重量和摩擦.
(1)測量d時,某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖1所示.其讀數(shù)為_____cm.
(2)實驗操作中.下列說法不正確的是________
A.該裝置可以不平衡摩擦力.只需要將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
B.為減小誤差.實驗中一定要保證質(zhì)量m遠(yuǎn)小于質(zhì)量M
C.實驗時,多次在同一條件下重復(fù)實驗取遮光條通過兩光電門時間的平均值減小偶然誤差
D.如果氣墊導(dǎo)軌水平則輕推滑塊勻速滑動時.通過兩個光電門的時間t1和t2必相等
(3)該裝置中彈簧測力計的讀數(shù)F,需要驗證的表達(dá)式為F=______.
(4)對質(zhì)量保持不變的過程,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出滑塊的加速度a與彈簧測力計示數(shù)F的關(guān)系圖象,圖3中最符合本實驗實際情況的是______
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【題目】甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動,它們的vt圖像如圖所示。下列判斷正確的是( )
A. 乙車啟動時,甲車在其前方50m處
B. 運動過程中,乙車落后甲車的最大距離為75m
C. 乙車啟動10s后正好追上甲車
D. 乙車超過甲車后,兩車還會再相遇
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩小球分別連在彈簧兩端,B小球用細(xì)繩固定在傾角為30°的光滑斜面上,若不計彈簧質(zhì)量且細(xì)繩和彈簧與斜面平行,在細(xì)繩被剪斷的瞬間,A、B兩小球的加速度分別為
A. 都等于
B. 0和
C. 和0
D. 0和
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【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v﹣t圖象如圖所示.已知兩車在t=3s時并排行駛,則( )
(1)在t=0時,哪輛車在前?甲、乙之間沿公路方向的間距是多少?
(2)兩車另一次并排行駛的時刻是多少?
(3)甲、乙兩次并排行駛的位置之間,何時沿公路方向的間距最大?最大間距是多少?
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