【題目】A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車在后,其速度vB=30 m/s,因大霧能見度低,B車在距A車x0=85 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180 m才能停止,問:B車剎車時A車仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少?

【答案】兩車不會相遇,的最近距離5m

【解析】

試題分析:設B車剎車過程的加速度大小為aB,由v2-v=2ax

可得:02-302=2-aB·180

解得:aB=25 m/s2

設經(jīng)過時間t兩車相撞,則有:vBt-aBt2=x0+vAt

即30t-×25t2=85+10t,

整理得t2-16t+68=0

由Δ=162-4×68<0可知t無實數(shù)解,即兩車不會相撞,速度相等時兩車相距最近,可得: vA=vB-aBt1,

t1=8 s

此過程中xB=vBt-aBt12=160 m

xA=vAt1=80 m

兩車的最近距離Δx=x0+xA-xB=5 m

練習冊系列答案
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1)若要確保小客車在3 s內(nèi)停下來,則小客車剎車前的行駛速度不能超過多少?

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B小球在運動過程中機械能不守恒

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