Question

【題目】在一條狹窄的公路上，乙車以v2=10m/s勻速行駛，甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛．由于甲車司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車相距L=50米時，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度勻減速，并鳴笛警告．又經(jīng)過t2=0.5s，乙車以a2=2m/s2的加速度加速．問兩車是否會相撞，若相撞，求相撞時刻；如不相撞，求兩車最小間距．

Answer 1

【答案】，不相撞，最小間距2.15m

【解析】

從甲發(fā)現(xiàn)乙開始計時，t1=0.2s時，v1=30m/s,v2=10m/s兩者距離縮短

s1=(v1－v2)×t1=4.0m

t2=0.2s時，甲的速度30m/s.t1=0.2s到（0.5+0.2）s時

v3= v1－a1t2=28.5m/s

t1=0.2s到（0.5+0.2）s之間，縮短的距離

s2=(－v2)×t2 =9.625m

假設(shè)二者不相撞，經(jīng)t3時達(dá)到共速．則

v1－a1（t2＋t3）= v2＋a2t3

t3=3.7s

t2到t3過程中，二者縮短的距離

s3=0.5×(v3 －v2) ×t3=34.225m

則從開始到甲乙共速整個過程中，甲乙縮短的距離為

S=s1+s2+s3=47.85m

S＜L，故二者不會相撞．

兩車最小間距 d= 50-47.85=2.15m