Question

5．如圖，abcdef是位于某勻強電場中邊長為1m的正六邊形，已知a、b、c三頂點的電勢分別為900V、600V、300V，則（　　）

• A． e點的電勢為600V
• B． f到c的電勢差為600V
• C． 電場強度方向沿ab方向
• D． 電場強度的大小為E=300V/m

Answer 1

分析 在勻強電場中，沿著任意方向前進相同距離，電勢的降落必定相等，根據(jù)這個特點并結合幾何關系就可以得到e點的電勢；勻強電場的等勢面是一系列的平行且等間距的直線，電場線必定與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面，結合以上特點就可以畫出電場線．然后結合電場強度與電勢差的關系即可求出．

解答 解：在該題的勻強電場中，ac之間的電勢差為900-300=600V，結合勻強電場的特點可知，ac中點處N的電勢：
${φ}_{N}=\frac{{φ}_{a}+{φ}_{c}}{2}=\frac{900+300}{2}=600$V
可知N點的電勢與b點的電勢相等，則N、b處于同一個等勢面上，理解Nb并延長，由幾何關系可知，則延長線經(jīng)過e點，如圖：

A、由以上的分析可知，b、N、e在同一個等勢面上，所以e點的電勢也等于600V．故A正確；
B、由于：af∥be∥cd，可知af和cd也是該勻強電場的等勢面，所以a與f的電勢也相等，所以f與c的電勢差等于a與c的電勢差，等于600V．故B正確；
C、b、N、e在同一個等勢面上，由幾何關系可知，該勻強電場的電場的方向沿ac的方向．故C錯誤；
D、由幾何關系可知：$\overline{ac}=2\overline{ab}•cos30°=\sqrt{3}\overline{ab}=\sqrt{3}$m
所以該電場的電場強度：E=$\frac{{U}_{ac}}{\overline{ac}}=\frac{600}{\sqrt{3}}=200\sqrt{3}$V/m．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題關鍵要明確勻強電場中沿著任意方向電勢降落相等，同時要熟悉勻強電場中等勢面和電場線的關系，然后結合幾何關系分析求解．