Question

3．如圖所示，甲車(chē)的質(zhì)量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），乙車(chē)質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車(chē)碰撞以后甲車(chē)獲得8m/s的速度，物體滑到乙車(chē)上，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車(chē)上表面滑行多上時(shí)間相對(duì)乙車(chē)靜止？乙車(chē)的長(zhǎng)度應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙兩車(chē)碰撞前后，兩車(chē)總動(dòng)量守恒，小物塊滑上乙車(chē)后一直到達(dá)到共同速度，對(duì)于物塊和乙車(chē)，也保持動(dòng)量守恒，物塊相對(duì)于地面來(lái)說(shuō)，向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可解時(shí)間；
對(duì)于物塊和乙車(chē)由能量守恒定律得，系統(tǒng)減少的機(jī)械能就是摩擦力做功，列式求解即可．

解答 解：乙與甲碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以乙的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′?，
小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對(duì)小物體與乙車(chē)，以乙的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_乙v_乙′=（m+m_乙）v，
對(duì)小物體應(yīng)用牛頓第二定律得：a=μg?，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{v}{μg}$，
解得：t=0.4s；
設(shè)物塊最終距離乙車(chē)左端多大距離為s，由能量守恒定律得：
μmgs=$\frac{1}{2}$m_乙v₂²-$\frac{1}{2}$（m_乙+m_木）v²，
解得：s=0.2m，
乙車(chē)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.2m；
答：物體在乙車(chē)上表面滑行0.4s相對(duì)乙車(chē)靜止，乙車(chē)的長(zhǎng)度應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是：乙車(chē)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.2m．

點(diǎn)評(píng) 甲、乙碰撞后動(dòng)量守恒，求出碰后乙的速度，木塊、向左做勻加速運(yùn)動(dòng)求出加速度，乙車(chē)和木塊，動(dòng)量守恒求出兩者的共同速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間關(guān)系即可求得時(shí)間，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．