Question

6．圖示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.3s時的波形圖，波的周期T滿足：0.1s＜T＜0.2s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 波的周期為0.15s
• B． 波的傳播速度為60m/s
• C． 在t=2s時，P點速度最大，并沿y軸正方向運動
• D． 經(jīng)過2s，P點經(jīng)過的路程為12m
• E． 在t=4s時，Q點到達波峰位置

Answer 1

分析 根據(jù)圖中實線與虛線之間的關(guān)系，得到t=0.3s與波的周期關(guān)系，結(jié)合0.1s＜T＜0.2s，求得周期，讀出波長，再求得波速．根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析P點的位置，確定其速度大小和方向．由時間與周期的關(guān)系求P點通過的路程．根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析Q點的狀態(tài)．

解答 解：A、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖中實線變到虛線波傳播的最短距離是$\frac{λ}{4}$，實線變成虛線最短時間為 t_min=$\frac{1}{4}$T，根據(jù)波的周期性可得：（n+$\frac{1}{4}$）T=0.3s
則波的周期為 T=$\frac{1.2}{4n+1}$s，（n=0，1，2，3，…）．結(jié)合0.1s＜T＜0.2s，得知n只能取2，則 T=$\frac{1.2}{9}$s=$\frac{2}{15}$s，故A錯誤．
B、由圖知，這列波的波長為 λ=8m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{\frac{2}{15}}$=60m/s．故B正確．
C、因為t=2s=15T，則根據(jù)波的周期性知，在t=2s時，P點的狀態(tài)與t=0時刻的狀態(tài)相同，可知P點速度最大，并沿y軸正方向運動，故C正確．
D、因為t=2s=15T，質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程是4A，所以經(jīng)過2s，P點經(jīng)過的路程為 S=15×4A=60×0.2m=12m，故D正確．
E、因為t=4s=30T，根據(jù)波的周期性知，在t=4s時，Q點的狀態(tài)與t=0時刻的狀態(tài)相同，可知在t=4s時，Q點在平衡位置與波谷之間，沒有到達波峰位置．故E錯誤．
故選：BCD

點評 根據(jù)兩個時刻的波形，分析時間與周期的關(guān)系或波傳播距離與波長的關(guān)系是關(guān)鍵，要抓住波的周期性得到周期或波傳播距離的通項，從而得到周期的特殊值．