Question

20．某學習小組以圖裝置中的滑塊為研究對象探究“恒力做功與動能改變的關系”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，
則：（1）實驗時為了保證滑塊（質量為M）受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質量m應滿足的條件 是刻度尺，實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）如圖2是打點計時器打出的滑塊質量M，在恒力F=mg作用下做勻加速直線運動的紙帶．測量出S_AB、S_A、S_B，打點計時器的打點周期為T．利用這些數據探究恒力做功與動能改變的關系，則本實驗最終要驗證的數學表達式為mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．本實驗的結論是合外力的做功等于物體動能的改變量．

Answer 1

分析 （1）處理實驗數據時，需要求出滑塊的速度，需要用刻度尺測出紙帶上兩計數點間的距離；
實驗前要平衡摩擦力，使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑塊質量遠大于沙和沙桶總質量的情況下，才可近似認為滑塊受到的拉力等于沙和沙桶的重力．
（2）由勻變速運動的推論求出滑塊的瞬時速度，代入動能定理表達式即可正確解題．

解答 解：（1）處理實驗數據時需要測出計數點間的距離，因此實驗還需要刻度尺．
實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，需要保證沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量；實驗時首先要平衡滑塊受到的摩擦力．
（2）做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，則A點的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B點的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由動能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$），則實驗最終要驗證的數學表達式為：mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）；本題的結論為：合外力的做功等于物體動能的改變；
故答案為：①刻度尺；②沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量；平衡摩擦力．③mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．合外力的做功等于物體動能的改變

點評 該題考查了力學實驗的基本操作和數據處理，正確解答這些問題的關鍵是明確實驗原理，提高應用基本物理規(guī)律解決實驗問題的能力．