Question

2．某物理小組設計出一個測量加速度的方案，如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m_A、m_B（m_A＞m_B）的小物體A和B．分別系在一條跨過光滑定滑（不計質(zhì)量）的輕軟繩兩端，而滑輪通過一彈簧測力計豎直懸掛著
（1）若已知重力加速度為g，小物體A由靜止開始下落過程中測力計示數(shù)為F，則小物體A下落的加速度為a=$\frac{2{m}_{A}g-F}{2{m}_{A}}$（用F、g、m表示）
（2）由測力計示數(shù)為及題給的小物體質(zhì)量m_A、m_B，得到重力加速度的表達式g=$\frac{1+\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}}{6{m}_{B}}F$．

Answer 1

分析 依據(jù)隔離法，根據(jù)牛頓第二定律，結合對A受力分析，即可求解；
再次運用牛頓第二定律，結合對B受力分析，即可求解．

解答 解：（1）對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，則有：m_Ag-$\frac{F}{2}$=m_Aa；
解得：a=$\frac{2{m}_{A}g-F}{2{m}_{A}}$
（2）對B受力分析，依據(jù)牛頓第二定律，則有：$\frac{F}{2}$-m_Bg=m_Ba；
因兩者的加速度大小相等，因此解得：g=$\frac{1+\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}}{6{m}_{B}}F$
故答案為：$\frac{2{m}_{A}g-F}{2{m}_{A}}$，$\frac{1+\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}}{6{m}_{B}}F$．

點評 考查牛頓第二定律的內(nèi)容，掌握受力分析的方法，注意兩者的加速度大小相等是解題的關鍵．