Question

如圖所示，面積為0.2m²的圓形線圈處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為B=2+0.2t（T），定值電阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，試求：
（1）回路中的感應(yīng)電流大小是多少？
（2）如果把回路中的定值電阻R₂換成一個電容量為30μF的電容器，則電容器所帶電量為多少？

Answer 1

分析：線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動勢大小，從而求出感應(yīng)電流的大小；根據(jù)Q=CU，即可求解電容器所帶電量．

解答：解：（1）由題意知，穿過線圈的磁通量變大，由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N

△?

△t

=

△B?S

△t

N=1×0.2×0.2V=0.04V，
由閉合電路歐姆定律，則有：I=

E

R1+R2

=

0.04

6+4

A=4×10^-3A；
（2）把回路中的定值電阻R₂換成一個電容量為30μF的電容器，
根據(jù)Q=CU，即可求解電容器所帶電量Q=CU=30×10^-6×0.04C=1.2×10^-6C；
答：（1）回路中的感應(yīng)電流大小是4×10^-3A；
（2）如果把回路中的定值電阻R₂換成一個電容量為30μF的電容器，則電容器所帶電量為1.2×10^-6C．

點(diǎn)評：考查由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動勢大�。�當(dāng)然本題還可求出電路的電流大小，及電容器的電量表達(dá)式的理解．同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源．