Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

①用主尺最小分度為1mm，游標上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖1所示，可以讀出此金屬球的直徑為19.40mm．
②某同學在利用單擺測重力加速度的實驗中，測出多組擺長L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出了T²-L的關系圖象如圖所示，理論上T²-L是一條過坐標原點的直線，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可算出重力加速度其值為9.86m/s²（取π²=9.86，結果保留三位有效數(shù)字）．
③此同學作出了T²-L的關系圖象不過原點，其原因可能是測擺長時漏加小球半徑．

Answer 1

分析 ①游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；
②根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出重力加速度；
③擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，根據(jù)實驗注意事項分析實驗誤差．

解答 解：①由圖示游標卡尺可知，金屬球的直徑為：19mm+8×0.05mm=19.40mm；
②由單擺的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4.00-0}{0.9900-（-0.0100）}$=4，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4×9.86}{4}$=9.86m/s²；
③圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑；
故答案為：①19.40；②9.86；③測擺長時漏加小球半徑．

點評 本題考查了游標卡尺讀數(shù)、求重力加速度、圖象分析等問題，游標卡尺主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，游標卡尺不需要估讀，對游標卡尺讀數(shù)時要注意游標尺的精度．