Question

【題目】如圖所示是一個(gè)透明的玻璃圓柱體的橫截面，其半徑R為20cm，AB是過(guò)圓心的一條水平直徑．有一激光源S，發(fā)射出一條很細(xì)的水平激光束，恰好沿玻璃圓柱體頂部過(guò)去．現(xiàn)將激光源S沿豎直方向緩慢向下移動(dòng)直到距離AOB的距離為h=10cm時(shí)，水平激光束第一次從B點(diǎn)射出．（光在真空中的傳播速度為3×108m/s）試求：（1）玻璃的折射率：（2）經(jīng)B點(diǎn)反射的光束在玻璃圓柱體中的傳播時(shí)間（從進(jìn)入玻璃圓柱體開(kāi)始計(jì)時(shí)）．

【答案】（1）；（2）4×10-9s。

【解析】（1）光線SC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，光路如圖所示

由折射定律有：n＝
由幾何關(guān)系有：α=2β，sinα＝
聯(lián)立解得n=
（Ⅱ）光線SC折射后經(jīng)B點(diǎn)反射出玻璃的光路如圖
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：CB=BD=2Rcosβ=R
由v＝c/n

得 v＝×108m/s
光在玻璃中的傳播時(shí)間為 t＝＝4×109s

點(diǎn)睛：本題是折射定律與v=c/n的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角與折射角．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平而上有一滑板，滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N=10，邊長(zhǎng)L=0.4m，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質(zhì)量M =2kg，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，前方有一長(zhǎng)4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，現(xiàn)給線圈施加一水平拉力，使線圈以速度v =0.4m/s勻速通過(guò)矩形磁場(chǎng)t=0時(shí)刻，線圈右側(cè)恰好開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)．g=l0m/s2.求：(1)t =0.5s時(shí)線圈中通過(guò)的電流；(2)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間所需拉力的大�。�(3)在t=1s至t=3s的這段時(shí)間內(nèi)，線圈穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）0.4A；（2）10.8N；（3）7.92J。

【解析】(1)線框切割磁感線

(2)線框因勻速運(yùn)動(dòng)將要全部進(jìn)入前

右邊導(dǎo)線所受向左的總安培力：

上邊導(dǎo)線所受向下的總安培力：

滑動(dòng)摩擦力

故拉力：F=F1+f=10.8N

（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：

線框中形成順時(shí)針電流：

線框上邊受到向上的最大力N

拉力做的功