Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)子（

1 1

H）和一個(gè)α粒子（

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He）先后垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中的軌道半徑相同，經(jīng)過半個(gè)圓周從磁1，3，5場(chǎng)出來．關(guān)于它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，正確的是（　　）
①質(zhì)子和α粒子的在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能相同
②質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中受到的向心力的大小相同
③質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
④質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量的大小相同．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：質(zhì)子和α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力．質(zhì)子與α粒子的電量分別為e和2e，質(zhì)量之比為1：4．推導(dǎo)出軌跡半徑與動(dòng)能、動(dòng)量的關(guān)系，得到周期公式，再進(jìn)行分析．

解答：解：①由qvB=m

v2

r

，動(dòng)能E_k=

1

2

mv2，得：r=

mv

qB

=

2mEk

qB

軌道半徑r相同，質(zhì)子與α粒子

m

q

相等，r相等，則得動(dòng)能E_k相同．故①正確．
②在磁場(chǎng)中受到的向心力的大小等于洛倫茲力的大小，公式為F=qvB．由于質(zhì)子與α粒子的電量分別為e和2e，質(zhì)量之比為1：4，r相同，由r=

mv

qB

得質(zhì)子與α粒子的速率之比為2：1
則由F=qvB得知：它們的洛倫茲力相同．故②正確．
③兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為各自周期的

1

2

．周期公式為T=

2πm

qB

，與比荷成反比，則得質(zhì)子與α粒子的周期之比為1：2．故質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相同．故③錯(cuò)誤．
④由r=

mv

qB

，動(dòng)量P=mv，則得P=qBr，r、B相同，q不同，則P不同．故④錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式，以及動(dòng)量、動(dòng)能等量表達(dá)式，結(jié)合進(jìn)行分析．