Question

5．如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為2m的物體A，左端用跨過定滑輪的細線連接著物體B，物體B、C的質(zhì)量均為m，用輕彈簧相連放置在傾角為θ的斜面上，不計一切摩擦，開始時，物體A受到水平向右的恒力F的作用而保持靜止，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 在細線被燒斷的瞬間，A的加速度大小為gsinθ
• B． 在細線被燒斷的瞬間，B的加速度大小為2gsinθ
• C． 剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為gsinθ
• D． 突然撤去外力F的瞬間，A的加速度大小為gsinθ

Answer 1

分析 （1）對物體A受力分析，根據(jù)力的平衡條件和牛頓第二定律求出在細線被燒斷的瞬間物體A的加速度；
（2）在細線被燒斷前，對C受力分析，由力的平衡求出彈簧對物體C的彈力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體B的加速度；
（3）剪斷彈簧的瞬間，由于彈簧的彈力不會發(fā)生突變，所以物體A的受力情況不變，進而知道物體A加速度；
（4）突然撤去外力F的瞬間，對物體A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律求出物體A的加速度．

解答 解：A、對物體A受力分析，水平方向受到拉力F和細線的拉力T，
根據(jù)力的平衡條件可知，F(xiàn)=2mgsinθ，
在細線被燒斷的瞬間，細線對物體A的拉力T變?yōu)榱悖?br />由牛頓第二定律得，物體A的加速度：
a_A=$\frac{F}{2m}$=$\frac{2mgsinθ}{2m}$=gsinθ，故A正確；
B、在細線被燒斷前，對C受力分析，由力的平衡得，
彈簧對物體C的彈力：F_彈=mgsinθ，
在細線被燒斷的瞬間，細線對物體B的拉力T變?yōu)榱悖?br />對物體B，由牛頓第二定律得，F(xiàn)_彈+mgsinθ=ma_B，
則物體B的加速度：a_B=$\frac{2mgsinθ}{m}$=2gsinθ，故B正確；
C、剪斷彈簧的瞬間，由于彈簧的彈力不會發(fā)生突變，
所以物體A的受力情況不變，仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，加速度為零，故C錯誤；
D、撤去F的瞬間，繩子拉力會突變，A和B的加速度相等，
對物體A、B整體，由牛頓第二定律得，2mgsinθ=（2m+m）a_A，
則物體A的加速度：a=$\frac{2mgsinθ}{3m}$=$\frac{2}{3}$gsinθ，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題主要考查學(xué)生對牛頓第二定律、整體法和隔離法等知識掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵要明白細線的彈力會發(fā)生突變，而彈簧的彈力不會發(fā)生突變．