Question

3．航天器關(guān)閉動力系統(tǒng)后沿如圖所示的橢圓軌道繞地球運動，A、B分別是軌跡上的近地點和遠地點，A位于地球表面近．若航天器所受阻力不計，以下說法正確是（　　）

• A． 航天器運動到A點時的速度等于第一宇宙速度
• B． 航天器由A運動到B的過程中萬有引力做負功
• C． 航天器由A運動到B的過程中機械能不變
• D． 航天器在A點的加速度小于在B點的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點的速度大于遠地點的速度，根據(jù)做功公式判斷功的正負，根據(jù)萬有引力提供向心力公式判斷加速度的大小．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地圓軌道的環(huán)繞速度，由于是橢圓軌道，說明航天器運動到A點時的速度大于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、萬有引力指向地心，從A到B的過程，位移的方向與萬有引力的方向的夾角大于90°，故萬有引力做負功，故B正確；
C、航天器由A運動到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：$a=\frac{F}{m}=\frac{G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}}{m}=G\frac{M}{{r}_{\;}^{2}}$，因為A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在近地點A的加速度大于它在遠地點B的加速度，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題主要考查了開普勒第二定律、萬有引力公式、力做功正負判斷方法的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．