Question

試在下述簡化情況下，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動(dòng)，要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及公式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。

Answer 1

設(shè)和分別表示兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)₁和F₂分別表示它們所受作用力，分別表示它們的加速度，分別表示F₁和F₂作用的時(shí)間，分別表示它們相互作用過程中的初速度，分別表示末速度，根據(jù)牛頓第二定律，
有：，
由加速度的定義可知：，
分別代入上式，可得：，
根據(jù)牛頓第三定律，有，
代入并整理后，最終可得：
其中為兩質(zhì)點(diǎn)的初動(dòng)量，為兩質(zhì)點(diǎn)的末動(dòng)量，這就是動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式。

本題是一道推導(dǎo)證明題。首先要對所引用字母符號的物理意義加以具體說明，在推導(dǎo)過程中每一步都要針對性的給出依據(jù)、說明理由，最后按題目要求用文字說出最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。因此，在學(xué)習(xí)物理概念和規(guī)律時(shí)不能只記結(jié)論，還須弄清其中的道理，知道物理概念和規(guī)律的由來。